Quelltext der Seite Lösung von Aufgabe 1.3 WS2010)

Es seien <math>\beta_1</math> und <math>\beta_2</math> zwei Bewegungen.

zu zeigen: 

<math>\beta_2 \circ  \beta_1</math> ist eine Bewegung.

===Lösungidee, noch zu ergänzen!!===
Voraussetzung:AB; <math>\beta_1 (AB) = A'B'</math>; <math>\beta_2 ( \beta_1 (AB)) = A''B''</math> <br />
Behauptung: <br />1. <math>A''B''</math> ist Abbild von AB <br /> 2. Abstandsinvarianz<br />

Teil 2:

{| class="wikitable center"
|- style="background: #DDFFDD;"
! Nr.
! Beweisschritt
! Begründung
|-
| (I)
| <math>\ |AB| = |A'B'|</math> 
| Voraussetzung + Def. Bewegung
|-
| (II)
| <math>\ |A'B'| = |A''B''|</math> 
| Voraussetzung + Def. Bewegung
|-
| (III)
|  <math>\ |AB| = |A''B''|</math>
| (1),(2), Transität der Streckenkongruenz
|-
| (IV)
|  <math>\ A''B'' = \beta_3 (AB)</math>
| (3)+ Def. Bewegung.
|}
Der Beweis ist vermutlich unvollständig, da noch zu zeigen ist, dass es sich um eine Abbildung handelt. Gezeigt habe ich nur, dass die Abstandsinvarianz gegeben ist.--[[Benutzer:Tja???|Tja???]] 15:39, 21. Okt. 2010 (UTC)