Quelltext der Seite Lösung von Aufgabe 2.1


Unter einer Konventionaldefinition versteht man eine Definition, die in der Form "Wenn-Dann" formuliert wurde.<br />
Geben Sie zwei prinzipiell verschiedene Konventionaldefinitionen des Begriffs ''Mittelsenkrechte'' einer Strecke an.<br />
Lösungsvorschlag<br />
Wenn eine Gerade g senkrecht auf der Strecke s steht und durch den Mittelpunkt der Strecke verläuft, dann ist g Mittelsenkrechte der Strecke s.
 Das ist korrekt!--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] 10:50, 3. Nov. 2010 (UTC)

Wenn alle Punkte einer Punktmenge m zu den Endpunkten der Strecke den gleichen Abstand haben, dann ist die Punktmenge die Mittelsenkrechte der Strecke. Bin aber nicht sicher, ob das sauber definiert ist?--[[Benutzer:Sommer80|Sommer80]] 09:38, 24. Okt. 2010 (UTC)<br />
 Nach Ihrer Definition könnte ich eine Punktmenge nehmen, die z. B. nur aus einem Punkt besteht,<br />der zu den Endpunkten einer Strecke den gleichen Abstand hat. Das wären dann alle<br />Punkte Ihrer Punktmenge. Dieser eine Punkt ist aber sicherlich nicht die<br />Mittelsenkrechte. Korrekt müsste es heißen: Wenn eine Punktmenge alle Punkte enthält, <br />die zu den Endpunkten einer Strecke jeweils den gleichen Abstand haben, dann ist die Punktmenge <br />Mittelsenkrechte der Strecke.<br />Ist Ihnen der Unterschied klar?--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] 10:50, 3. Nov. 2010 (UTC) 

<br />Du hast eine Strecke AB

 A ------------------------- B
              :
              :
              :   jeder dieser Punkte hat für sich, wenn ich das jetzt richtig eingezeichnet habe, <br />den selben Abstand zu Punkt A und zu Punkt B

Wenn die Menge aller Punkte zu den Endpunkten der Strecke AB den gleichen Abstand haben, dann bilden sie die Mittelsenkrechte. <-- das wäre mein Vorschlag.

@sommer80: Müsstest du nicht voraussetzen, dass der Begriff "senkrecht" bereits bekannt ist?<br />
 Wir setzen voraus, dass der Begriff senkrecht bereits definiert ist!--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] 10:50, 3. Nov. 2010 (UTC)

Die Definition von Sommer80 ist richtig. Die Mittelsenkrechte einer Strecke AB wird über den Abstand alles Punkte definiert die ein und denselben Abstand zu den A und B haben. So werden alle anderen Punkte ausgeschlossen und man erhält die Mittelsenkrechtengerade. Den Der Mittepunkt wird ja auch über den Abstand definiert. AM = MB 25.10.2010
 Die Definition von Sommer80 ist nicht richtig, siehe Anmerkungen oben--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] 10:50, 3. Nov. 2010 (UTC)
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Wenn eine Gerade '''g''' die Strecke <math>\overline{AB}</math> in zwei kongruente Teilstrecken <math>\overline{AM}</math> und <math>\overline{BM}</math> teilt, dann ist '''g''' die Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>, wenn für einen beliebigen Punkt '''P''' auf der Geraden '''g''' gilt, dass <math>\overline{AP}</math>=<math>\overline{BP}</math>.--[[Benutzer:Jbo-sax|Jbo-sax]] 14:33, 1. Nov. 2010 (UTC)<br /><br />

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