Quelltext der Seite Lösung von Aufg. 13.3

Man beweise: Ein Punkt <math>\ P</math> gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels <math>\ \alpha</math>, wenn er zu den Schenkeln von <math>\ \alpha</math> jeweils denselben Abstand hat.

<u>Vor</u>: <math>P \in w</math>, , <math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math><br /> 
<u>Beh:</u> <math>\overline {AP}</math> <math>\cong</math><math>\overline {BP}</math><br />

1)<math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math> __________________Vor<br />
2) Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes<br />
<math>\angle ASB</math> gefällt<br />
3)|<math>\angle {SAP}</math>| =|<math>\angle {SBP}</math>| =90________________2)<br />
4)<math>\overline {SP}</math>= <math>\overline {SP}</math>___________________trivial<br />
5)<math>\angle SPA</math><math>\cong</math><math>\angle SPB</math>__________________1), 2) und Innenwinkelsumme im Dreieck<br />
6)<math>\triangle {ASP}</math> <math>\cong</math><math>\triangle {SPB}</math>______________WSW,1), 4),5)<br />
7) <math>\overline {AP}</math>= <math>\overline {BP}</math>______________________6)--[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 17:22, 25. Jan. 2011 (UTC) 


<u>Vor</u>:<math>\overline {AP}</math> <math>\cong</math><math>\overline {BP}</math><br />
<u>Beh</u>: <math>P \in w</math>, <math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math><br /> 

1)<math>\overline {AP}</math><math>\cong</math> <math>\overline {BP}</math>___________________Vor.<br />
2) Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes<br />
<math>\angle ASB</math> gefällt<br />
3)|<math>\angle {SAP}</math>| =|<math>\angle {SBP}</math>| =90_________________2)<br />
4)<math>\overline {SP}</math><math>\cong</math> <math>\overline {SP}</math>___________________trivial<br />
5)<math>\triangle {SAP}</math> <math>\cong</math><math>\triangle {SPB}</math>__________________SsW, 1),3),4) und Satz:der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber.<br />
6)<math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math>_________________________5)<br />
7) <math>P \in w</math>, ____________________6)--[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 17:33, 25. Jan. 2011 (UTC)

*********** Muss das bei Schritt 5 nicht Dreieck SAP und Dreieck SPB heißen ????! **********************
Stimmt. Danke--[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 09:02, 27. Jan. 2011 (UTC)<br /><br />

[[Category:Einführung_Geometrie]]