Quelltext der Seite Aus den Übungen mit dem Classroompresenter (SoSe 2011)

= Übung vom 13.05.2011=
== Aufgabe 01 ==
Ein Kreis ist die Menge aller Punkte einer Ebene <math>\ \epsilon</math>, die zu einem gegebenen Punkt dieser Ebene ein und denselben Abstand haben.<br />
Es seien <math>\ M</math> ein beliebiger Punkt des Raumes und <math>\ a</math> eine positive reelle Zahl. Im Folgenden wird jeweils eine Menge von Punkten definiert, die sich auf <math>\ M</math> und <math>\ a</math> beziehen. Welche der Mengen ist ein Kreis?

# <math>K:= \lbrace P \mid  \vert \overline{MP} \vert = a \rbrace</math>
# <math>K:= \lbrace P \mid  \vert MP \vert = a \rbrace</math>
# <math>K:= \lbrace P \mid  \vert MP \vert = a \land \exist \epsilon: P\in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace</math>
# <math>K:= \lbrace P \mid  \vert MP \vert < a \land \exist \epsilon: P\in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace</math>