Quelltext der Seite Peripheriewinkelsatz und Zentriwinkel-Peripheriewinkelsatz (SoSe 11)

==Definition XIX.1 (Peripheriewinkel)== 
Der Winkel <math> \angle ACB </math> im nachfolgenden Applet ist ein Peripheriewinkel. Definieren Sie diesen Begriff:<br /><br />

Wenn der Scheitelpunkt C eines Winkels <math> \angle ACB </math> auf einem Kreis k liegt, dann ist der Winkel ein Peripheriewinkel. --[[Benutzer:Teufelchen|Teufelchen]] 16:28, 17. Jul. 2011 (CEST)<br /> Dann könnten die Schenkel des Winkels auch außerhalb des Inneren des Kreises k liegen.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 16:15, 24. Jul. 2011 (CEST)<br />
<br />
Wenn der Scheitelpunkt C eines Winkels <math> \angle ACB </math> auf einem Kreis k liegt und seine beiden Schenkel denselben Kreis schneiden, dann ist der Winkel ein Peripheriwinkel.--[[Benutzer:Prayush|Prayush]] 21:21, 17. Jul. 2011 (CEST)
<br />ganz wichtig: ... ein '''Peripheriewinkel des Kreises k'''! (Erklärung von m.g. unter Zentriwinkel)--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 16:15, 24. Jul. 2011 (CEST)

==Definition XIX.2 (Zentriwinkel)== 
Der Winkel <math> \angle AMB </math> im nachfolgenden Applet ist ein Zentriwinkel. Definieren Sie diesen Begriff:<br /><br />

Wenn der Scheitelpunkt M eines Winkels <math> \angle AMB </math> der Mittelpunkt eines Kreises k ist, dann ist der Winkel ein Zentriwinkel. ''Dieser Kreis sei ein Umkreis eines Dreiecks <math>\overline{ABC}</math>'' --[[Benutzer:Teufelchen|Teufelchen]] 16:31, 17. Jul. 2011 (CEST)<br /><br /> Das Kursive wurde nachträglcih eingefügt. --[[Benutzer:Teufelchen|Teufelchen]] 22:46, 17. Jul. 2011 (CEST)<br /><br />

<u>Bemerkung m.g.:</u> <br />
::Nach der Definition wäre jeder Winkel ein Zentriwinkel. Der Begriff macht erst Sinn, wenn er als Relationsbegriff aufgefasst wird: Ein bestimmter Winkel ist ''Zentriwinkel von einem bestimmten Kreis''.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 18:19, 17. Jul. 2011 (CEST)

Definition (Zentriwinkel): Es sei ABC ein Dreieck und M der Mittelpunkt seines Umkreises k. Jeder Winkel mit Scheitelpunkt M heißt Zentriwinkel des Kreises k. 

Ist das so richtig, oder ist nur der Winkel AMB Zentriwinkel? --[[Benutzer:...s...|...s...]] 17:48, 23. Jul. 2011 (CEST)

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==Idee des Beweises eines Spezialfalls ==
Um welchen Spezialfall handelt es sich?<br />
Können Sie einen formalen Beweis aus dem Video ableiten?


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<br />

== Der Zentri-Peripheriewinkelsatz ==
ergänzen Sie: Jeder Peripheriewinkel ist halb so groß wie sein zugehöriger Zentriwinkel.--[[Benutzer:Zeqiraj|Zeqiraj]] 19:40, 17. Jul. 2011 (CEST)

Jeder Zentriwinkel über einem Kreisbogen ist doppelt so groß wie der dazugehörige Peripheriewinkel. --[[Benutzer:Muffinkopf|Muffinkopf]] 15:45, 24. Jul. 2011 (CEST)

=== Satz XIX.1:(Der Zentri-Peripheriewinkelsatz) ===

== Der Peripheriewinkelsatz ==

=== Satz XIX.2:(Der Peripheriewinkelsatz) ===
ergänzen Sie:
Alle Peripheriewinkel über derselben Sehne sind kongruent zueinander.--[[Benutzer:Zeqiraj|Zeqiraj]] 19:39, 17. Jul. 2011 (CEST)
[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]