Quelltext der Seite Übung Aufgaben 8 (SoSe 23)

==Aufgabe 8.1==
Gegeben seien drei paarweise verschiedene und '''kollineare''' Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' in einer Ebene ''E''. Ferner sei eine Gerade ''g'' Teilmenge der Ebene ''E'', wobei keiner der Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' auf ''g'' liegen möge. Beweisen Sie folgenden Zusammenhang:<br />  <br />
<math>\overline{AB}\cap g=\lbrace \rbrace \wedge \overline{BC}\cap g=\lbrace \rbrace\Rightarrow \overline{AC}\cap g=\lbrace \rbrace  </math> <br /><br />
(Hinweis: Nehmen Sie einen weiteren Punkt D an, mit <math>\overline{AD}\cap g\not=\lbrace \rbrace  </math> und nutzen Sie den Satz von Pasch)<br />
[[Lösung von Aufg. 8.1P (SoSe_23)]]<br />

==Aufgabe 8.2==
Wir gehen von folgender Definition aus: Ein rechter Winkel ist ein Winkel, der das gleiche Maß wie einer seiner Nebenwinkel hat. Außerdem gelte Satz IV.2: Nebenwinkel sind supplementär.
Beweisen Sie: Jeder rechte Winkel hat das Maß 90.<br />

[[Lösung von Aufg. 8.2P (SoSe_23)]]<br />

== Aufgabe 8.3 ==
Beweisen Sie: Das Innere eines Dreiecks ist konvex.<br />
[[Lösung von Aufg. 8.3P (SoSe_23)]]

== Aufgabe 8.4 ==
Zeigen Sie an einem Beispiel, dass die Vereinigungsmenge des Inneren zweier Drachenvierecke, die keine Rauten sind, konkav sein kann.<br />
[[Lösung von Aufg. 8,4P (SoSe_23)]]





[[Kategorie:Geo_P]]