Quelltext der Seite Beziehungen zwischen Seitenlängen und Innenwinkelgrößen von Dreiecken WS 12 13

===== Satz XIV.1: (Der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber) =====
::Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen. <br /> <math>\left| a \right| >\left| b \right| \Rightarrow \left| \alpha \right| > \left| \beta \right|</math>

===== Beweis von Satz XIV.1 =====
Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck.

<u>Voraussetzung:</u>
<br /><math>\left| BC \right| > \left| AC \right|</math> bzw. <math>\left| a\right| > \left| b \right|</math><br /><br />
<u>Behauptung:</u><br />
<math>\left| \alpha \right| > \left| \beta \right|</math><br /><br />
Die folgenden Hilfskonstruktionen liefern die Beweisidee (kommentieren Sie die Abbildungen und führen Sie den Beweis):

[[Bild:Seite_winkel_01.png]]
[[Bild:Seite_winkel_02.png]]<br />

[[Datei:TobiWan_003.jpg|600px]]<br />--[[Benutzer:TobiWan|TobiWan]] 00:25, 29. Jan. 2013 (CET)<br />

Also im Grunde denke ich das der Ansatz auf jeden fall richtig ist! Ich habe es auch mal versucht... meine ersten vier Schritte entsprechen deiner vorgehensweise. 

Dann: <br />
4. <math>\delta1 = \delta2 </math> '''Begründung:''' deine 4; Basiswinkelsatz<br />
5. <math>\delta 2</math> ist Außenwinkel von <math>\beta</math> im Dreieck ABB` '''Begründung:''' Def. Außenwinkel<br />
6. Abstand von <math>\alpha</math> = <math>\delta 1 + \delta 2</math> '''Begründung:''' Mein 4. Schritt<br />
7. Abstand <math>\delta 1\le Abstand  \alpha und Abstand  \beta \le  \delta 2</math>  '''Begründung:''' 6. , schwacher Außenwinkelsatz<br />
8. <math>\alpha \ge \beta</math>  '''Begründung:''' 4,6,7--[[Benutzer:Hakunamatata|Hakunamatata]] 17:03, 29. Jan. 2013 (CET)<br /><br />

Ich muss in Schritt 6 noch erwähnen, dass <math>\gamma</math> konstant bleibt, dann müsste mein Satz auch stimmen. Er ist ein wenig umständlich formuliert glaube ich.<br />--[[Benutzer:TobiWan|TobiWan]] 14:11, 30. Jan. 2013 (CET)<br />

Hier ist mein Versuch:
http://wikis.zum.de/geowiki/images/5/53/CCI31012013_00000.jpg 

Tatjana1

===== Satz XIV.2: (Dem größeren Winkel liegt die größere Seite gegenüber) =====
::Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen. <br /><math>\left| \alpha \right| > \left| \beta \right|\Rightarrow \left| a \right| >\left| b \right| </math>

===== Beweis von Satz XIV.2 =====
Zusatzaufaufgabe<br /><br />

Hier ist der Link zu meinem Beweis:

http://wikis.zum.de/geowiki/Datei:2013-01-29_17.06.06.jpg--[[Benutzer:Hakunamatata|Hakunamatata]] 17:09, 29. Jan. 2013 (CET)