Quelltext der Seite Der Reduktionssatz SoSe 15

===== Satz XI.1 (Reduktionssatz): =====
Die Verkettung von vier Geradenspiegelungen lässt sich stets auf eine Verkettung von zwei Geradenspiegelungen reduzieren.<br />

'''Beweis:''' Wir verzichten an dieser Stelle auf einen ausführlichen Beweis. Spielen Sie einfach mal die verschiedenen Möglichkeiten der Verkettung von vier Achsenspiegelungen bezüglich der Lage ihrer Achsen durch.<br />

'''Frage:''' Warum kann die Verkettung von vier Geradenspiegelungen nicht auf eine einzige Geradenspiegelung oder auf eine Verkettung von drei Achsenspiegelungen reduziert werden.<br /><br />

=====Konsequenzen aus dem Reduktionssatz=====
Versuchen Sie an dieser Stelle selbst die Konsequenzen zu erfassen:
#bezüglich der maximalen Anzahl von Geradenspiegelungen, mit der eine Kongruenzabbildung darstellbar ist:
#bezüglich der verschiedenen Typen von Kongruenzabbildungen: