Quelltext der Seite Diskussion:Beziehungen zwischen den Seitenlängen und den Innenwinkelgrößen eines Dreiecks

Umkehrung des Satzes:

Der größte Innenwinkel eines Dreiecks liegt der längsten Seite des Dreiecks gegenüber.

Der kleinste Innenwinkel eines Dreiecks liegt die kürzesten Seite des Dreiecks gegenüber.

--[[Benutzer:Mirasol|Mirasol]] 07:54, 6. Jul. 2010 (UTC)

Was bisher geschah: --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 04:09, 15. Jul. 2010 (UTC)<br />
Satz:<br />
Der längsten Seite eines Dreiecks liegt der größte Innenwinkel des Dreiecks gegenüber.<br />Ebenso gilt:<br />
Der kürzesten Seite eines Dreiecks liegt der kleinste Innenwinkel des Dreiecks gegenüber.

Kommentar --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 21:12, 5. Jul. 2010 (UTC):<br />
Super! Jetzt noch die Umkehrung?

Dem größten Innenwinkel eines Dreiecks liegt die längste Seite gegenüber.<br />Dem kleinsten Innenwinkel eines Dreiecks liegt die kürzeste Seite gegenüber.

===== Satz IX.2: (Der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber) =====
::Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen. <br /> <math>\left| a \right| >\left| b \right| \Rightarrow \left| \alpha \right| > \left| \beta \right|</math>

Der Beweis noch andersrum:

[[Bild:450px-IMG_2447.jpg]]

[[Bild:Seiten_Winkel_Beziehung_01.png]]


Hab das Bild nur ein klein wenig bearbeitet.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 06:34, 19. Jul. 2010 (UTC)

[[Category:Einführung_Geometrie]]