Quelltext der Seite Lösung Serie 02

==Aufgabe 2.1==
Erstellen Sie eine Konstruktionsvorschrift zur Konstruktion des Bildes eine Punktes <math>P</math> bei der Spiegelung an der Geraden <math>g</math> für den Fall, dass <math>P</math> außerhalb von <math>g</math> liegt. Begründen Sie die Korrektheit eines jeden Konstruktionsschrittes. (s. Skript: http://wikis.zum.de/geowiki/Geradenspiegelungen_(2011/12)#.C3.9Cbungsaufgabe:)
<br />
<br />
Ich hoffe, dass das alles so stimmt ;-)<br />
[[Datei:Konstruktion_Sg(P).zip]]<br />
--[[Benutzer:HecklF|Flo60]] 00:00, 31. Okt. 2011 (CET)

==Aufgabe 2.2==
Inwiefern ist die Konstruktionsvorschrift aus Aufgabe 01 eine Definition?

==Aufgabe 2.3==
Definieren Sie den Begriff Geradenspiegelung. (Skript: http://wikis.zum.de/geowiki/Geradenspiegelungen_(2011/12)#Definition_2.1:_.28Spiegelung_an_der_Geraden_.29)<br />
::Es sei <math>\ g</math> eine Gerade. Unter der Spiegelung <math>\ S_g</math> an der Geraden <math>g</math>versteht man eine Abbildung der Ebene auf sich, bei der die Gerade g auf sich abgebildet wird und der Punkt P so abgebildet wird, dass gilt: <math>\overline{P\rho(P) } \perp g</math> und <math>|Pg| = |g\rho  (P)|</math>.

Zweite Möglichkeit (etwas einfacher und plausibler ausgedrückt):

::Es sei <math>\ g</math> eine Gerade. Unter der Spiegelung <math>\ S_g</math> an der Geraden <math>g</math>versteht man eine Abbildung der Ebene auf sich, bei der die Gerade g auf sich abgebildet wird und Mittelsenkrechte der Strecke <math>\overline{P\rho(P) }</math> ist.
<br />
--[[Benutzer:HecklF|Flo60]] 20:29, 31. Okt. 2011 (CET)

==Aufgabe 2.4==
Beweisen Sie: Jede Geradenspiegelung ist abstandserhaltend. (Satz 2.1 aus dem Skript)

==Aufgabe 2.5==
Beweisen Sie: :: Eine Geradenspiegelung <math>\ S</math> ist durch die Angabe eines Punktes <math>\ P</math> und dem Bild von <math>\ S(P)</math> eindeutig bestimmt, falls  <math>\ P \not= S(P)</math> gilt.
(Satz 2.3 aus dem Skript)
<br />
Nach zu Grunde legen der Definition des Bildes eines Punktes bei einer Geradenspiegelung geht dieses unmittelbar aus dem Winkelkonstruktionsaxiom hervor und der Eindeutigkeit des Mittelpunktes. --[[Benutzer:HecklF|Flo60]] 21:31, 31. Okt. 2011 (CET)
[[Kategorie:Elementargeometrie]]