Quelltext der Seite Lösung von Aufg. 12.8 S

Beweisen Sie den starken Außenwinkelsatz.

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[[Kategorie:Einführung_S]]


Vor.: Dreieck ABC mit schulüblichen Bezeichnungen<br />
Beh.: Ein Außenwinkel ist so groß wie die zwei nicht anliegenden Innenwinkel<br />
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1) delta = Außenwinkel von Beta o.B.d.A. / Definition Außenwinkel<br />
2) alpha + beta + gamma = 180°           / Winkelsumme im Dreieck<br />
3) beta und delta = 180 °                / 1., Supplementaxiom, Def. Nebenwinkel, Def. Supplementär <br />
4) alpha + beta + gamma = beta + delta   / 2. 3. <br />
5. alpha + gamma = delta                 / 4. Rechnen in R<br />
6. Da delta ein Außenwinkel von beta ist und <br />
alpha, gamma die nichtanliegenden Innenwinkel sind,<br /> 
gilt die Behautung. / 5<br />
q.e.d --[[Benutzer:Mahe84|Mahe84]] 17:05, 15. Jul. 2012 (CEST)