Lösung von Aufgabe 3.7 P (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen

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a) <br />
 
a) <br />
I)  Abstand A und B null <math>\Rightarrow</math> A und B identisch <br />
+
I)  Abstand A und B ist 0 <math>\Rightarrow</math> A und B identisch <br />
II) A und B identisch <math>\Rightarrow</math> Abstand A und B ist null <br />
+
II) A und B identisch <math>\Rightarrow</math> Abstand A und B ist 0 <br />
  
  
 
b) <br />
 
b) <br />
I)  A und B nicht identisch <math>\Rightarrow</math> Abstand zwischen A und B nicht null <br />
+
I)  A und B nicht identisch <math>\Rightarrow</math> Abstand zwischen A und B nicht 0 <br />
II) Abstand A und B nicht null <math>\Rightarrow</math> A und B nicht identisch <br />
+
II) Abstand A und B nicht 0 <math>\Rightarrow</math> A und B nicht identisch <br />
 
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c)<br />
+
  
 +
c) <br />
 
I)  Punkte A und B nicht identisch <br />
 
I)  Punkte A und B nicht identisch <br />
II)  Abstand zwischen A und B nicht null <br />
+
II)  Abstand zwischen A und B nicht 0 <br />
  
von  --[[Benutzer:Honeydukes|Honeydukes]] 23:57, 4. Mai 2012 (CEST)  
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von  --[[Benutzer:Honeydukes|Honeydukes]] 23:39, 4. Mai 2012 (CEST)  
  
 
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Aktuelle Version vom 4. Mai 2012, 22:59 Uhr

Gegeben sei folgende Äquivalenz: Der Abstand zweier Punkte A und B ist genau dann 0, wenn A und B identisch sind.
a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.
b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?
c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?


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A und B seien zwei Punkte.

a)
I) Abstand A und B ist 0 \Rightarrow A und B identisch
II) A und B identisch \Rightarrow Abstand A und B ist 0


b)
I) A und B nicht identisch \Rightarrow Abstand zwischen A und B nicht 0
II) Abstand A und B nicht 0 \Rightarrow A und B nicht identisch

c)
I) Punkte A und B nicht identisch
II) Abstand zwischen A und B nicht 0

von --Honeydukes 23:39, 4. Mai 2012 (CEST)

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