Streckenatragen oder das Axiom vom Lineal: Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 31. Mai 2010, 11:54 Uhr
Der Mittelpunkt einer Strecke
Wir wissen nun, dass eine offene Strecke die Menge aller Punkte ist, die zwischen
und
liegen. Vereinigt man diese Menge mit der Menge der beiden Endpunkte
und
, so hat man die gesamte Strecke
. Zu unseren grundlegenden Vorstellungen von Strecken gehört, dass jede Strecke
einen Mittelpunkt
hat.
wäre der Punkt auf
, der sowohl zu
als auch zu
denselben Abstand
hat.
Definition III.1: (Mittelpunkt einer Strecke)
- Wenn der Punkt
der Strecke
zu den Endpunkten
und
ein und denselben Abstand hat, so heißt er Mittelpunkt der Strecke
.
- Wenn der Punkt