Definieren der Relation "Parallel" auf der Menge aller Geraden: Unterschied zwischen den Versionen

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Das ist nur die halbe Wahrheit. Auch wenn die Geraden identisch sind, gelten sie als parallel. Man mag sich fragen, welchen Sinn es hat, die Identität als Parallelität zu akzeptieren. Das Ganze erschließt sich erst, wenn man sich genauer mit Relationen beschäftigt. Von besonderer Bedeutung sind die sogenannten Äquivalenzrelationen. Zu den notwendigen eigenschaften von Äquivalenzrelationen gehört die Reflexivität. Im speziellen Fall bedeutet das, dass jede Gerade zu sich selbst parallel ist.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:56, 15. Mai 2012 (CEST)
 
Das ist nur die halbe Wahrheit. Auch wenn die Geraden identisch sind, gelten sie als parallel. Man mag sich fragen, welchen Sinn es hat, die Identität als Parallelität zu akzeptieren. Das Ganze erschließt sich erst, wenn man sich genauer mit Relationen beschäftigt. Von besonderer Bedeutung sind die sogenannten Äquivalenzrelationen. Zu den notwendigen eigenschaften von Äquivalenzrelationen gehört die Reflexivität. Im speziellen Fall bedeutet das, dass jede Gerade zu sich selbst parallel ist.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:56, 15. Mai 2012 (CEST)
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Erkennen Sie, warum die Identität in dieser Formulierung aufgehoben ist?--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 14:00, 15. Mai 2012 (CEST)
 
<!--- Das, was hier drunter steht muss stehen bleiben, also oberhalb dieses Kommentars Änderungen einfügen --->
 
<!--- Das, was hier drunter steht muss stehen bleiben, also oberhalb dieses Kommentars Änderungen einfügen --->
 
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Version vom 15. Mai 2012, 14:00 Uhr

Übung mit dem Classroompresenter vom 11. Mai 2012

Inhaltsverzeichnis

Alle Deck's

HTML-Dokument mit allen Folien der Übung zum Durchblättern

Folien aus der Übung hier einbinden:

Folie im oben verlinkten html-Dokument auswählen. Rechte Maustaste drauf, Bild in neuem Tab öffnen. Dort die Adresse des Bildes auf meiner PH-Seite kopieren, Mittels iframe hier einbinden. Wie das funktioniert sehen sie im Quelltext der vorangegangenen Beispiele. --*m.g.* 19:34, 21. Apr. 2012 (CEST)

Es reicht auch aus, wenn Sie den Quelltext
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/11_05_12/Student Submissions_files/Student Submissions_043.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe>

einfügen und nur die Nummer der Folie ändern (Student Submissions_043.png etwa in Student Submissions_045.png ändern) Viel Erfolg!

Aufgabe 1

Aufgabenstellung

Formulieren Sie Überschriften für die Spalten der Tabelle.

Kommentierte Lösungsversuche

Lösung 1

[ www.ph-heidelberg.de is not an authorized iframe site ]
Die Identität von Geraden ist ein Spezialfall der Parallelität. Macht es Sinn, die Identität explizit in die Spaltenüberschrift zu integrieren?--*m.g.* 09:41, 15. Mai 2012 (CEST)

Lösung 2

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So geht das in Ordnung. Vielleicht wäre es noch bessser anstelle von "geschnittene Geraden" "sich schneidende Geraden zu formulieren.--*m.g.* 09:50, 15. Mai 2012 (CEST)

Lösung 3

[ www.ph-heidelberg.de is not an authorized iframe site ]
Korrekt! Natürlich hätte ich lieber die Spaltenüberschrift "sich schneidende Geraden" gehabt. Bei offenen Aufgabenstellungen muss man mit solchen Ergebnissen leben.--*m.g.* 09:50, 15. Mai 2012 (CEST)

Aufgabe 2

Aufgabenstellung

Definieren Sie die Relation Parallel auf der Menge der Geraden der Ebene.

Kommentierte Lösungsversuche

Lösung 1

[ www.ph-heidelberg.de is not an authorized iframe site ]
Das ist nur die halbe Wahrheit. Auch wenn die Geraden identisch sind, gelten sie als parallel. Man mag sich fragen, welchen Sinn es hat, die Identität als Parallelität zu akzeptieren. Das Ganze erschließt sich erst, wenn man sich genauer mit Relationen beschäftigt. Von besonderer Bedeutung sind die sogenannten Äquivalenzrelationen. Zu den notwendigen eigenschaften von Äquivalenzrelationen gehört die Reflexivität. Im speziellen Fall bedeutet das, dass jede Gerade zu sich selbst parallel ist.--*m.g.* 13:56, 15. Mai 2012 (CEST)

Lösung 2

[ www.ph-heidelberg.de is not an authorized iframe site ]
Erkennen Sie, warum die Identität in dieser Formulierung aufgehoben ist?--*m.g.* 14:00, 15. Mai 2012 (CEST)

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