Lösung von Zusatzaufgabe 6.1 S (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→Zusatzaufgabe 6.1) |
|||
| Zeile 7: | Zeile 7: | ||
Voraussetzung: Gerade g, Punkt P, P nicht Element von g<br/> | Voraussetzung: Gerade g, Punkt P, P nicht Element von g<br/> | ||
Behauptung: Es existiert eine Ebene, die sowohl g als auch P enthält. | Behauptung: Es existiert eine Ebene, die sowohl g als auch P enthält. | ||
| − | {| class="wikitable | + | {| class="wikitable" |
!Schritt!!Warum darf ich den Schritt machen? | !Schritt!!Warum darf ich den Schritt machen? | ||
|- | |- | ||
Version vom 7. Juni 2012, 07:11 Uhr
Zusatzaufgabe 6.1
Es sei 
eine Gerade und 
ein Punkt, der nicht zu gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene 
, die sowohl alle Punkte von als auch den Punkt enthält.
Lösungsvorschlag:
Voraussetzung: Gerade g, Punkt P, P nicht Element von g
Behauptung: Es existiert eine Ebene, die sowohl g als auch P enthält.
| Schritt | Warum darf ich den Schritt machen? |
|---|---|
| (1)Es existiert X,Y.X,Y Element g | I.2 |
| (2)nkoll(X,Y,P) | (1), Vor. |
| (3)Es existiert eine Ebene.X,Y,P Element der Ebene | (2), I.4 |
Durch Axiom I.4 wären Existenz (Zu drei nicht kollinearen Punkten gibt es genau eine Ebene...) und Eindeutigkeit (... genau eine Ebene...) bewiesen.
--RitterSport 20:02, 4. Jun. 2012 (CEST)
