Winkel SS 2012: Unterschied zwischen den Versionen

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(Die Idee des gerichteten Winkels)
(Beweis von Satz V.1)
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:: Das Innere eines Winkels ist konvex.
 
:: Das Innere eines Winkels ist konvex.
 
==== Beweis von Satz V.1 ====
 
==== Beweis von Satz V.1 ====
::trivial entsprechend Satz IV., Satz IV.3 und der Definition V.2
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::trivial entsprechend Satz IV.2, Satz IV.3 und der Definition V.2
  
 
=== Nullwinkel, gestreckte Winkel, überstumpfe Winkel? ===
 
=== Nullwinkel, gestreckte Winkel, überstumpfe Winkel? ===

Version vom 9. Juni 2012, 07:16 Uhr


Inhaltsverzeichnis

Definition des Winkelbegriffs

Definition V.1: (Winkel)

Ein Winkel ist ein Paar von Halbgeraden, die den Anfangspunkt gemeinsam haben. Die Halgeraden heißen Schenkel des Winkels. Der gemeinsame Anfangspunkt seiner Schenkel wird Scheitel(punkt) des Winkels genannt.

Arten, Winkel zu beschreiben bzw. zu bezeichnen

Zur Bezeichnung von Winkeln werden üblicherweise kleine griechische Buchstaben verwendet. Über Punkte und Halbgeraden kann man Winkel wie folgt bezeichnen:

Beispiel Beschreibung in Zeichen Quelltext in Tex
Winkel pq.svg Winkel, der aus den beiden Strahlen \ p und \ q besteht. \angle pq \angle pq
Winkel ASB.svg Winkel, der aus den beiden Strahlen \ SA^+ und \ SB^+ besteht. \angle ASB \angle ASB

Das Innere eines Winkels

So ist es zu verstehen

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Klicken Sie auf die Steuerknöpfe um die Halbebenen ein- und auszublenden.

Definition des Inneren eines Winkels

Definition V.2: (Inneres eines Winkels)

Das Innere des Winkels \ \angle ASB ist ...

Satz V.1

Das Innere eines Winkels ist konvex.

Beweis von Satz V.1

trivial entsprechend Satz IV.2, Satz IV.3 und der Definition V.2

Nullwinkel, gestreckte Winkel, überstumpfe Winkel?

Bemerkung: Entsprechend Definition V.2 beinhaltet unsere Geometrie keine überstumpfen Winkel, keinen Nullwinkel und keine gestreckten Winkel.

Scheitelwinkel und Nebenwinkel

Scheitelwinkel

Beispiele und Gegenbeispiele

Sie werden den Begriff des Scheitelwinkels mit Ihren Schülern erarbeiten müssen. Entwickeln Sie ein Arbeitsblatt, das Repräsentanten und Gegenrepräsentanten bezüglich des Begriffs Scheitelwinkel enthält und binden Sie dieses in die folgende Datei ein:
Erarbeitung des Begriffs Scheitelwinkel

Definition

Definition V.3: (Scheitelwinkel)
Zwei Winkel bilden ein Paar von Scheitelwinkeln ....

Nebenwinkel

Beispiele und Gegenbeispiele

Sie werden den Begriff des Nebenwinkels mit Ihren Schülern erarbeiten müssen. Entwickeln Sie ein Arbeitsblatt, das Repräsentanten und Gegenrepräsentanten bezüglich des Begriffs Scheitelwinkel enthält und binden Sie dieses in die folgende Datei ein:
Erarbeitung des Begriffs Nebenwinkel

Definition

Definition V.4: (Nebenwinkel)
Zwei Winkel bilden ein Paar von Nebenwinkeln, wenn ....