Version vom 3. Juni 2010, 08:13 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Halbgeraden	Halbebenen

Objekt $\ G$ , das in Klassen eingeteilt wird
$\ G$ ist eine ...	$\ G$ ist eine ...
Dimension von $\ G$
Dimension von	Dimension von
Objekt $\ T$ , das $\ G$ in Klassen einteilt
$\ T$ ist ...	$\ T$ ist ...
Dimension von $\ T$
$\ T$ hat die Dimension ...	$\ T$ hat die Dimension ...
Referenzpunkt $\ Q$ teilt $\ G \setminus_{\{ Q \}}$ in genau zwei Klassen
Klasse 1: Menge aller Punkte $\ P\mathrm{\in }G$ , die mit $\ Q$ bezüglich $\ T$ „auf derselben Seite liegen“
$\ AQ^{+} = \{P\| ... \}$	$\ gQ^{+} = \{P\| ... \}$
Klasse 2: Menge aller Punkte $P\mathrm{\in }G$ , die bezüglich $\ T$ nicht auf der Seite von $\ Q$ liegen.
$\ AQ^{-} = \{P\| ... \}$	$\ gQ^{-} = \{P\| ... \}$

Zu unsere Vorstellung von der Eigenschaften einer beliebigen Ebene $\Epsilon$ gehört u.a., dass jede Gerade $\ g$ , die zu unserer jeweiligen Ebene $\Epsilon$ gehört, diese in zwei Hälften bzw. zwei Seiten einteilt. Zur Kennzeichnung der beiden Seiten von $\Epsilon$ bezüglich der Geraden $\ g$ verwenden wir einen Punkt $\ Q \in \Epsilon$ , welcher nicht zu $\ g$ gehören sollte.
Zu der einen Hälfte von $\Epsilon$ bezüglich $\ g$ gehören alle die Punkte aus $\Epsilon \setminus g$ , die mit $\ Q$ auf derselben Seite von $\ g$ liegen. Alle anderen Punkte aus $\Epsilon \setminus g$ gehören zur anderen Seite von $\ \Epsilon$ bezüglich $\ g$ .

@@ Zeile 73: / Zeile 73: @@
 |[[Bild:Halbebene_00.png| 100 px]]
 |-
-| Zu der einen ''Hälfte'' von <math>\Epsilon</math> bezüglich <math>\ g</math> gehören alle die Punkte aus <math>\Epsilon \setminus g</math>, die mit <math>\ Q</math> auf derselben Seite von <math>\ g</math> liegen. Alle anderen Punkte aus <math>\Epsilon \setminus g</math> gehören zur anderen Seite von <math>\Epsilon</math> bezüglich <math>\ g</math>.
+| Zu der einen ''Hälfte'' von <math>\Epsilon</math> bezüglich <math>\ g</math> gehören alle die Punkte aus <math>\Epsilon \setminus g</math>, die mit <math>\ Q</math> auf derselben Seite von <math>\ g</math> liegen. Alle anderen Punkte aus <math>\Epsilon \setminus g</math> gehören zur anderen Seite von <math>\ \Epsilon</math> bezüglich <math>\ g</math>.
 | [[Bild:Halbebene_01.png | 100 px]]
 |}