Einstieg Implikationen: Unterschied zwischen den Versionen
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'''Ein Viereck <math>\overline{ABCD} </math> mit vier gleichlangen Seiten und einem rechten Innenwinkel heißt Quadrat.'''<br /><br /> | '''Ein Viereck <math>\overline{ABCD} </math> mit vier gleichlangen Seiten und einem rechten Innenwinkel heißt Quadrat.'''<br /><br /> | ||
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| + | '''Aufgabe 2: Wie heißen die Umkehrungen zu den oben genannten Implikationen?'''<br /> | ||
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| + | # Wenn sich in eienm Viereck die Diagonalen halbieren dann ist es ein Quadrat. | ||
| + | # Wenn ein Viereck zwei zueinander parallele Seiten hat dann ist es ein Quadrat. | ||
| + | # Wenn ein Viereck genau vier Symmetrieachsen hat dann ist es ein Quadrat. | ||
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| + | '''Aufgabe 3: Welche der Umkehrungen sind wahr?'''<br /> | ||
| + | Wahr ist nur die Umkehrung Nr. 3. | ||
| + | Die erste Umkehrung schließt auch das Parallelogramm und das Rechteck mit ein und Umkehrung Nr. 2 könnte auch ein Trapez sein. | ||
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| + | '''Voraussetzung:'''<math>\overline{ABCD} </math> ist ein Quadrat <br /> | ||
| + | '''Behauptung:'''Die Diagonalen AC und BD halbieren sich | ||
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| + | --[[Benutzer:*osterhase*|*osterhase*]] 17:04, 14. Jun. 2012 (CEST)<br /> | ||
| + | Das ist ein guter Anfang! Wer wagt sich an den Beweis? --[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 17:40, 14. Jun. 2012 (CEST)<br /><br /> | ||
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Aktuelle Version vom 14. Juni 2012, 16:40 Uhr
Wir definieren den Begriff Quadrat wie folgt:
Ein Viereck 
mit vier gleichlangen Seiten und einem rechten Innenwinkel heißt Quadrat.
Aufgabe 1: Ergänzen Sie:
- Wenn ein Quadrat ist, dann halbieren sich seine Diagonalen.
- Wenn ein Quadrat ist, dann hat es zwei parallele Seiten.
- Wenn ein Quadrat ist, dann hat es genau vier Symmetrieachsen.
...
Aufgabe 2: Wie heißen die Umkehrungen zu den oben genannten Implikationen?
- Wenn sich in eienm Viereck die Diagonalen halbieren dann ist es ein Quadrat.
- Wenn ein Viereck zwei zueinander parallele Seiten hat dann ist es ein Quadrat.
- Wenn ein Viereck genau vier Symmetrieachsen hat dann ist es ein Quadrat.
...
Aufgabe 3: Welche der Umkehrungen sind wahr?
Wahr ist nur die Umkehrung Nr. 3.
Die erste Umkehrung schließt auch das Parallelogramm und das Rechteck mit ein und Umkehrung Nr. 2 könnte auch ein Trapez sein.
Aufgabe 4: Sie wollen die erste Implikation beweisen. Ergänzen Sie:
Voraussetzung: ist ein Quadrat
Behauptung:Die Diagonalen AC und BD halbieren sich
--*osterhase* 17:04, 14. Jun. 2012 (CEST)
Das ist ein guter Anfang! Wer wagt sich an den Beweis? --Tutorin Anne 17:40, 14. Jun. 2012 (CEST)
Wer möchte kann diese Tabelle zur Hilfe nehmen:
| Beweisschritt | Begründung |
|---|---|
| 1 (Schritt 1 hier) | (Begründung 1) |
| 2 (Schritt 2) | (Begründung 2) |
| 3 (Schritt) | (Begründung) |
| 4 (Schritt) | (Begründung) |
