Lösung von Zusatzaufgabe 10.1 S: Unterschied zwischen den Versionen

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Wenn in einem Dreieck zwei Innenwinkel kongruent sind, dann sind zwei Seiten kongruent.<br />
 
Wenn in einem Dreieck zwei Innenwinkel kongruent sind, dann sind zwei Seiten kongruent.<br />
  
b) Vor. <math>a \tilde {=} c</math> <br />
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b) Vor. <math>a \tilde {=} b</math> <br />
 
Beh.: <math>\alpha \tilde {=} \beta</math> .. hier: <br />
 
Beh.: <math>\alpha \tilde {=} \beta</math> .. hier: <br />
  

Version vom 30. Juni 2012, 12:24 Uhr

Versuch Lerngruppe Nummero6/Tchu Tcha Tcha:
a) Wenn in einem Dreieck zwei Seiten kongruent sind, dann sind die Basiswinkel kongruent.
Wenn in einem Dreieck zwei Innenwinkel kongruent sind, dann sind zwei Seiten kongruent.

b) Vor. a \tilde {=} b
Beh.: \alpha \tilde {=} \beta .. hier:

(1) a \tilde {=} c // Vor.
(2) es existiert w (die WH von \gamma) // Ex. & Eind. der WH
(3) Fehler beim Parsen(Syntaxfehler): \ w \cap \overline{AB} = \{S}

// Vor., (1), Lemma 1

(4) Fehler beim Parsen(Syntaxfehler): \left| \angle ACS \right| \tilde {=} \left| \angle DCS \right| \tilde

// (2),(3)

(5) \overline{CS}  \tilde {=} \overline{CS} // trivial, Vor., (3)
(6) \overline{ACS} = \overline{ACS} // (1),(4),(5), SWS
(7) \angle SAC  \tilde {=} \angle SBC // (6), Dreieckskongruenz
(8) Beh. stimmt // (7)
qed
--Tchu Tcha Tcha 12:55, 30. Jun. 2012 (CEST)