Körpermodelle: Unterschied zwischen den Versionen

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==quadratischer Pyramidenstumpf==
 
==quadratischer Pyramidenstumpf==
  
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===Grundfläche===
 
===Grundfläche===

Version vom 17. Juli 2012, 12:21 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Aus dem Sommersemester 2012

Die folgenden Modelle wurden im Sommersemester 2012 von den Studierenden der Veranstaltung Erstellen von Multimediaanwendungen für den Unterricht generiert.

Ikosaeder

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Änderung der Drehrichtung: Ziehen mit der Maus über die App.

Oktaeder

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Änderung der Drehrichtung: Ziehen mit der Maus über die App.

6-seitiges Prisma

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4-seitige Pyramide

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Grundfläche

A_G=a^2

Mantelfläche

A_M =2\cdot h_a \cdot a

Oberfläche

A_O =a^2 + 2\cdot(a+b) \cdot h + b^2


Volumen

V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (a^2 + a \cdot b + b^2)




Pyramidenstumpf

quadratischer Pyramidenstumpf

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Grundfläche

A_G=a^2

Deckfläche

A_D=b^2

Mantelfläche

A_M =2 \cdot (a + b) \cdot h

Oberfläche

A_O =A_G + A_M + A_D

Volumen

V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (a^2 + \sqrt{A_G\cdot A_D} + b^2) 

→ V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (a^2 + a \cdot b + b^2)




regelmäiger sechseckiger Pyramidenstumpf

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Grundfläche

A_G=\frac{3\cdot\sqrt{3}}{2} \cdot a^2

Deckfläche

A_D=\frac{3\cdot\sqrt{3}}{2} \cdot b^2

Mantelfläche

A_M =3 \cdot (a + b) \cdot h

Oberfläche

A_O = A_G + A_M + A_D

Volumen

V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (A_G + \sqrt{A_G\cdot A_D} + A_D)

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