Lösung Testaufgabe 3.3: Unterschied zwischen den Versionen

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Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:<br />
 
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[[Datei:Test 3.3.png]]
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'''Voraussetzung:'''<br />  
 
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'''(V1)''' <math>\overline{CM} \tilde {=} \overline{DM}</math><br />
 
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'''(B1)''' <math>AB\|| CD</math><br />
 
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'''(B2)''' <math>\overline{AD} \tilde {=} \overline{BC}</math><br />
 
'''(B2)''' <math>\overline{AD} \tilde {=} \overline{BC}</math><br />
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-SORRY FÜR DIE WINKELBEZEICHNUNGEN-<br />
  
 
(1) <math>\angle AMD \tilde {=} \angle BMC</math> // Scheitelwinkelsatz<br />
 
(1) <math>\angle AMD \tilde {=} \angle BMC</math> // Scheitelwinkelsatz<br />

Version vom 17. Juli 2012, 16:25 Uhr

Mathe.png --LuLu7410 14:04, 17. Jul. 2012 (CEST)

Leider kapiere ich es auch nach stundenlangem Rumprobieren nicht, wie man eine Datei ordentlich hochlädt und vor allem sichtbar macht. Deshalb auf diesem Wege mein sehr ausführlicher Beweis:

http://wikis.zum.de/geowiki/images/b/b7/Foto%282%29.JPG

http://wikis.zum.de/geowiki/images/d/dd/Foto%281%29.JPG --*osterhase* 15:49, 17. Jul. 2012 (CEST)


Hier mal meine Lösung --Nemo81 16:38, 17. Jul. 2012 (CEST)


http://wikis.zum.de/geowiki/Datei:Geo.JPG

http://wikis.zum.de/geowiki/Datei:Geo2.JPG

http://wikis.zum.de/geowiki/Datei:Geo3.JPG

Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:
Test 3.3.png
Voraussetzung:
(V1) \overline{CM} \tilde {=} \overline{DM}
(V2) \overline{AM} \tilde {=} \overline{BM}

Behauptung:
(B1) AB\|| CD
(B2) \overline{AD} \tilde {=} \overline{BC}

-SORRY FÜR DIE WINKELBEZEICHNUNGEN-

(1) \angle AMD \tilde {=} \angle BMC // Scheitelwinkelsatz
(2) \overline{AM} \tilde {=} \overline{BM} // (V2)
(3) \overline{CM} \tilde {=} \overline{DM} // (V1)
(4) \overline{AMD} \tilde {=} \overline{BMC} // (1-3), SWS
(5) \overline{AD} \tilde {=} \overline{BC} // (4), Dreieckskongruenz
(6) Behauptung (B2) stimmt. // (5)
(7) \angle AMB \tilde {=} \angle DMC // Scheitelwinkelsatz
(7a) \angle MAB \tilde {=} \angle MBA // (V2), Basiswinkelsatz
(7b) \angle MDC \tilde {=} \angle MCD // (V1), Basiswinkelsatz
(8) \left|\angle AMB \right| +\left|\angle MAB \right| + \left|\angle MBA \right| = 180 // Innenwinkelsumme im Dreieck
(9) \left|\angle DMC \right| +\left|\angle MDC \right| + \left|\angle MCD \right| = 180 // Innenwinkelsumme im Dreieck
(10) \left|\angle MDC \right| + \left|\angle MCD \right| = \left|\angle MAB \right| + \left|\angle MBA \right| // (1), (8), (9), Rechnen in R
(11) \left|\angle MCD \right| + \left|\angle MCD \right| = \left|\angle MAB \right| + \left|\angle MAB \right| // (10), (7a), (7b), Rechnen in R
(12) \left|\angle MCD \right| = \left|\angle MAB \right| // (11), Rechnen in R
(13) AB\|| CD // (12), Umkehrung Wechselwinkelsatz
(14) Behauptung (B1) stimmt. // (13)
qed.
--Tchu Tcha Tcha 16:37, 17. Jul. 2012 (CEST)

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