Lösung von Aufgabe 10.5P (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen

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Bei einer Punktspiegelung werden Geraden stets auf parallele Bildgeraden abgebildet.<br />
 
Bei einer Punktspiegelung werden Geraden stets auf parallele Bildgeraden abgebildet.<br />
 
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Vor: a verkettet b mit a geschnitten b = S
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Beh: g parallel g´´
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! Schritt
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| 1. Wir drehen das Geradenpaar mit festem S so, dass g parallel b
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| 2. Sa (g)=g´'''=g'''
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| 2. Def. Geradenspiegelung, g ist Fix'''gerade'''
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| 5. g´´ parallel b´
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| 6. g´´ parallel g
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| 6. 1,4,5 Transitivität
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q.e.d--[[Benutzer:Hakunamatata|Hakunamatata]] 13:48, 16. Jul. 2012 (CEST)
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Sehr gut!  Ich habe noch fehlende Begründungen ergänzt. <br />
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Auf der Diskussionsseite findet ihr übrigens die Lösung aus der Übung am Dienstag.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 14:53, 18. Jul. 2012 (CEST)

Aktuelle Version vom 18. Juli 2012, 13:53 Uhr

Beweisen Sie Satz IX.4: Bei einer Punktspiegelung werden Geraden stets auf parallele Bildgeraden abgebildet.


Vor: a verkettet b mit a geschnitten b = S

Beh: g parallel g´´


Schritt Begründung
1. Wir drehen das Geradenpaar mit festem S so, dass g parallel b 1. Eig. Punktspiegelung
2. Sa (g)=g´=g 2. Def. Geradenspiegelung, g ist Fixgerade
3. Sb (g´)= g´´ 3. Def. Geradenspiegelung
4. Sb (b´) = b 4. Def. Fixpunktgerade
5. g´´ parallel b´ 5. Parallelentreue, 4, 1
6. g´´ parallel g 6. 1,4,5 Transitivität

q.e.d--Hakunamatata 13:48, 16. Jul. 2012 (CEST)

Sehr gut! Ich habe noch fehlende Begründungen ergänzt.
Auf der Diskussionsseite findet ihr übrigens die Lösung aus der Übung am Dienstag.--Tutorin Anne 14:53, 18. Jul. 2012 (CEST)

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