Benutzer:*m.g.*: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→Arten, Winkel zu beschreiben) |
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→Winkel und Winkelmessung) |
||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
= Winkel und Winkelmessung = | = Winkel und Winkelmessung = | ||
== Begriff des Winkels == | == Begriff des Winkels == | ||
| − | == Identifizieren von Winkeln == | + | === Identifizieren von Winkeln === |
| − | === Repräsentanten und Gegenrepräsentanten === | + | ==== Repräsentanten und Gegenrepräsentanten ==== |
In welchen Fällen sind die jeweils blau gefärbten Punktmengen Modelle für Winkel? | In welchen Fällen sind die jeweils blau gefärbten Punktmengen Modelle für Winkel? | ||
{| class="wikitable center" | {| class="wikitable center" | ||
| Zeile 24: | Zeile 24: | ||
|} | |} | ||
| − | === Prozeß der Begriffserarbeitung als Generierung einer Klasseneinteilung === | + | ==== Prozeß der Begriffserarbeitung als Generierung einer Klasseneinteilung ==== |
In der Didaktik bezeichnen wir die Art und Weise der Erarbeitung eines neuen Begriffs entsprechend obiger Tabelle als induktive Begriffserarbeitung: Eine gewisse Menge an Repräsentanten und Gegenrepräsentanten bezüglich des zu erarbeitenden Begriffs wird vorgegeben. Dann teilt man diese Menge in genau zwei Klassen ein. Die eine Klasse bilden alle Begriffsrepräsentanten, die ander Menge der Rest. | In der Didaktik bezeichnen wir die Art und Weise der Erarbeitung eines neuen Begriffs entsprechend obiger Tabelle als induktive Begriffserarbeitung: Eine gewisse Menge an Repräsentanten und Gegenrepräsentanten bezüglich des zu erarbeitenden Begriffs wird vorgegeben. Dann teilt man diese Menge in genau zwei Klassen ein. Die eine Klasse bilden alle Begriffsrepräsentanten, die ander Menge der Rest. | ||
Aufgabe: Ergänzen Sie Tabelle 1 durch weitere Repräsentanten bzw. Gegenrepräsentanten zur Erarbeitung des Winkelbegriffs. | Aufgabe: Ergänzen Sie Tabelle 1 durch weitere Repräsentanten bzw. Gegenrepräsentanten zur Erarbeitung des Winkelbegriffs. | ||
| − | == Realisieren von Winkeln == | + | === Realisieren von Winkeln === |
| − | === Die Idee des konstruktiven Begriffserwerbs === | + | ==== Die Idee des konstruktiven Begriffserwerbs ==== |
Während beim induktiven Begriffserwerb das Ausgangsmaterial für den Schüler bereits vorgefertigt wurde, generiert er es sich beim konstruktiven Begriffserwerb selbst. Der gute Lehrer läßt in der Regel beide Varianten zur Anwendung kommen. | Während beim induktiven Begriffserwerb das Ausgangsmaterial für den Schüler bereits vorgefertigt wurde, generiert er es sich beim konstruktiven Begriffserwerb selbst. Der gute Lehrer läßt in der Regel beide Varianten zur Anwendung kommen. | ||
| − | === Konstruktion eines Winkels === | + | ==== Konstruktion eines Winkels ==== |
Aufgabe: Zeichne einen Winkel | Aufgabe: Zeichne einen Winkel | ||
| Zeile 50: | Zeile 50: | ||
|} | |} | ||
| − | == Definition des Winkelbegriffs == | + | === Definition des Winkelbegriffs === |
===== Definition V.1: (Winkel)===== | ===== Definition V.1: (Winkel)===== | ||
:: Ein Winkel ist ein Paar .... . | :: Ein Winkel ist ein Paar .... . | ||
:: ... heißt der Scheitelpunkt von ... | :: ... heißt der Scheitelpunkt von ... | ||
:: ... sind die Schenkel von ... | :: ... sind die Schenkel von ... | ||
| − | === Arten, Winkel zu beschreiben === | + | ==== Arten, Winkel zu beschreiben ==== |
{| class="wikitable center " | {| class="wikitable center " | ||
Version vom 10. Juni 2010, 18:38 Uhr
Inhaltsverzeichnis[Verbergen] |
Winkel und Winkelmessung
Begriff des Winkels
Identifizieren von Winkeln
Repräsentanten und Gegenrepräsentanten
In welchen Fällen sind die jeweils blau gefärbten Punktmengen Modelle für Winkel?
 |
 |
 |
|
| Punktmenge 1 | Punktmenge 2 | Punktmenge 3 | Punktmenge 4 |
 |
 |
 |
|
| Punktmenge 5 | Punktmenge 6 | Punktmenge 7 | Punktmenge 8 |
Tabelle 1
| Winkelmodell | kein Winkelmodell |
|---|---|
| Tragen Sie die Nummern der entsprechenden obigen Punktmengen ein. Begründen Sie für jede Nummer Ihre Wahl. |
Tragen Sie die Nummern der entsprechenden obigen Punktmengen ein. Begründen Sie für jede Nummer Ihre Wahl. |
Prozeß der Begriffserarbeitung als Generierung einer Klasseneinteilung
In der Didaktik bezeichnen wir die Art und Weise der Erarbeitung eines neuen Begriffs entsprechend obiger Tabelle als induktive Begriffserarbeitung: Eine gewisse Menge an Repräsentanten und Gegenrepräsentanten bezüglich des zu erarbeitenden Begriffs wird vorgegeben. Dann teilt man diese Menge in genau zwei Klassen ein. Die eine Klasse bilden alle Begriffsrepräsentanten, die ander Menge der Rest.
Aufgabe: Ergänzen Sie Tabelle 1 durch weitere Repräsentanten bzw. Gegenrepräsentanten zur Erarbeitung des Winkelbegriffs.
Realisieren von Winkeln
Die Idee des konstruktiven Begriffserwerbs
Während beim induktiven Begriffserwerb das Ausgangsmaterial für den Schüler bereits vorgefertigt wurde, generiert er es sich beim konstruktiven Begriffserwerb selbst. Der gute Lehrer läßt in der Regel beide Varianten zur Anwendung kommen.
Konstruktion eines Winkels
Aufgabe: Zeichne einen Winkel
Lösung:
| Konstruktionsschritt | Beschreibung |
|---|---|
|
Zeichne einen ... |
|
Zeichne einen zweiten ..., der |
Definition des Winkelbegriffs
Definition V.1: (Winkel)
- Ein Winkel ist ein Paar .... .
- ... heißt der Scheitelpunkt von ...
- ... sind die Schenkel von ...
Arten, Winkel zu beschreiben
| Beispiel | Beschreibung | in Zeichen | Quelltext in Tex |
|---|---|---|---|
|
Winkel, der aus den beiden Strahlen  und  besteht.
|
|
\angle pq |
|
Winkel, der aus den beiden Strahlen  und  besteht.
|
|
\angle ASB |
