Kreise 2012 13: Unterschied zwischen den Versionen
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→Analytische Beschreibung von Kreisen mittels des Satzes von Pythagoras) |
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→Abstände von Punkten) |
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(I) <math>|AB|^2=|AC|^2+|BC|^2</math><br /> | (I) <math>|AB|^2=|AC|^2+|BC|^2</math><br /> | ||
Unter Berücksichtigung der Koordinaten von <math>A, B, C</math> schreibt sich (I) wie folgt:<br /> | Unter Berücksichtigung der Koordinaten von <math>A, B, C</math> schreibt sich (I) wie folgt:<br /> | ||
− | (II) <math>|AB|^2=\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2</math> | + | (II) <math>|AB|^2=\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2</math><br /><br /> |
− | { | + | Abstand zweier Punkte: |
− | + | {| class="wikitable" | |
+ | |||
+ | |||
+ | | <math>|AB|=\sqrt{\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2}</math> | ||
+ | |- | ||
+ | |||
+ | |} | ||
+ | |||
+ | |||
+ | =Analytische Beschreibung von Kreisen mittels des Satzes von Pythagoras= | ||
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Version vom 24. Oktober 2012, 11:44 Uhr
Aufgaben zum Einstieg
Aufgabe 1Lassen Sie die folgenden Punktmengen in der obigen Geogebraapplikation grafisch darstellen. Um was für geometrische Objekte handelt es ich in jedem Fall? Begründen Sie Ihre Antwort. Aufgabe 2Lassen Sie die folgenden Kreise mittels Geoegebra grafisch darstellen, indem Sie jeweils eine entsprechende Gleichung in die Eingabezeile eintragen.
Kreise in der synthetischen GeometrieVereinbarungAlle unsere folgenden Betrachtungen beziehen sich auf die Geometrie in der Ebene. KreisdefinitionDefinition Es seien Abstände von Punkten
Analytische Beschreibung von Kreisen mittels des Satzes von Pythagoras
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