Lösung von Aufgabe 3.3 (WS 12 13 P): Unterschied zwischen den Versionen

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#<math>\|\alpha \|\not= \| \beta \| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b </math>
 
#<math>\|\alpha \|\not= \| \beta \| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b </math>
 
#<math>\ a \ \|| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>
 
#<math>\ a \ \|| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>
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zu a) Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent zueinander. --[[Benutzer:Der Bohrer|Der Bohrer]] 11:16, 22. Nov. 2012 (CET)
  
  
 
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Version vom 22. November 2012, 11:16 Uhr

a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).
b) Es seien a und b zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade c jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel \alpha und \beta . Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?

  1. \ a \ \|| \ b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta
  2. \alpha \tilde {=} \beta \Rightarrow \ a \ \|| \ b
  3. \|\alpha \|\not= \| \beta \| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b
  4. \ a \ \|| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta

zu a) Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent zueinander. --Der Bohrer 11:16, 22. Nov. 2012 (CET)