Lösung von Zusatzaufgabe 4.1 P (WS 12 13): Unterschied zwischen den Versionen
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Implikation 1: Der Absatnd zweier Punkte A und B ist 0. | Implikation 1: Der Absatnd zweier Punkte A und B ist 0. | ||
| − | Implikation 2: A und B sind identisch. | + | Implikation 2: A und B sind identisch.--[[Benutzer:Hakunamatata|Hakunamatata]] 14:50, 26. Nov. 2012 (CET) |
Kontra 1: Der Abstand zweier Punkte ist größer 0. | Kontra 1: Der Abstand zweier Punkte ist größer 0. | ||
| − | Kontra 2: A und B sind verschiedene Punkte. | + | Kontra 2: A und B sind verschiedene Punkte. --[[Benutzer:Hakunamatata|Hakunamatata]] 14:50, 26. Nov. 2012 (CET) |
| + | Annahme1: Der Anstand zweier Punkte A und B ist 0, wenn A und B zwei nicht identische Punkte sind. | ||
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| + | Annahme 2: Der Abstand zweier Punkte ist nicht 0, wenn A und B zwei identische Punkte sind. --[[Benutzer:Hakunamatata|Hakunamatata]] 14:50, 26. Nov. 2012 (CET). | ||
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Version vom 26. November 2012, 14:50 Uhr
Gegeben sei folgende Äquivalenz: Der Abstand zweier Punkte A und B ist genau dann 0, wenn A und B identisch sind.
a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.
b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?
c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?
A) Implikation 1: Der Absatnd zweier Punkte A und B ist 0. Implikation 2: A und B sind identisch.--Hakunamatata 14:50, 26. Nov. 2012 (CET)
Kontra 1: Der Abstand zweier Punkte ist größer 0. Kontra 2: A und B sind verschiedene Punkte. --Hakunamatata 14:50, 26. Nov. 2012 (CET)
Annahme1: Der Anstand zweier Punkte A und B ist 0, wenn A und B zwei nicht identische Punkte sind.
Annahme 2: Der Abstand zweier Punkte ist nicht 0, wenn A und B zwei identische Punkte sind. --Hakunamatata 14:50, 26. Nov. 2012 (CET).
