Strahlen bzw. Halbgeraden WS 12 13: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Definition|'''offene Halbgerade <math>AB^+</math>'''<br />Es sei <math>AB</math> eine Gerade. Unter der offenen Halbgeraden <math>AB^+</math> versteht man  die Menge aller Punkte <math>P</math> für die gilt: <br />(a) Zw(A,P,B) <br /> oder <br />(b) Zw(A,B,P)<br />Der Punkt <math>A</math> heißt Anfangspunkt von <math>AB^+</math>.}}
 
{{Definition|'''offene Halbgerade <math>AB^+</math>'''<br />Es sei <math>AB</math> eine Gerade. Unter der offenen Halbgeraden <math>AB^+</math> versteht man  die Menge aller Punkte <math>P</math> für die gilt: <br />(a) Zw(A,P,B) <br /> oder <br />(b) Zw(A,B,P)<br />Der Punkt <math>A</math> heißt Anfangspunkt von <math>AB^+</math>.}}
 
{{Definition|'''offene Halbgerade <math>AB^-</math>'''<br />Es sei <math>AB</math> eine Gerade. Unter der offenen Halbgeraden <math>AB^-</math> versteht man  die Menge aller Punkte <math>P</math> für die gilt: Zw (P,A,B) <br />Der Punkt <math>A</math> heißt Anfangspunkt von <math>AB^-</math>.}}
 
{{Definition|'''offene Halbgerade <math>AB^-</math>'''<br />Es sei <math>AB</math> eine Gerade. Unter der offenen Halbgeraden <math>AB^-</math> versteht man  die Menge aller Punkte <math>P</math> für die gilt: Zw (P,A,B) <br />Der Punkt <math>A</math> heißt Anfangspunkt von <math>AB^-</math>.}}
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{{Definition|'''Halbgeraden <math>AB^+</math> bzw. <math>AB^-</math>'''<br /> Es sei <math>AB</math> eine Gerade. Unter den Halbgeraden <math>AB^+</math> bzw. <math>AB^-</math> versteht man die offenen Halbgeraden <math>AB^+</math> bzw. <math>AB^-</math> jeweils vereinigt mit den Punkten A und B. }}<br/>
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Bei der offenen Halbgeraden AB^+ muss noch der Punkt B dazu!  
 
Bei der offenen Halbgeraden AB^+ muss noch der Punkt B dazu!  

Version vom 9. Dezember 2012, 10:05 Uhr



Halbgeraden bzw. Strahlen

Geogebra-App
  • Verschieben Sie P auf AB
  • Manipulieren Sie A und B für eine andere Lage der Geraden AB


Definition II.5: (Halbgerade, bzw. Strahl)

(Ergänzen Sie die fehlenden Teile selbst.)

Definition

offene Halbgerade AB^+
Es sei AB eine Gerade. Unter der offenen Halbgeraden AB^+ versteht man die Menge aller Punkte P für die gilt:
(a) Zw(A,P,B)
oder
(b) Zw(A,B,P)
Der Punkt A heißt Anfangspunkt von AB^+.

Definition

offene Halbgerade AB^-
Es sei AB eine Gerade. Unter der offenen Halbgeraden AB^- versteht man die Menge aller Punkte P für die gilt: Zw (P,A,B)
Der Punkt A heißt Anfangspunkt von AB^-.

Definition

Halbgeraden AB^+ bzw. AB^-
Es sei AB eine Gerade. Unter den Halbgeraden AB^+ bzw. AB^- versteht man die offenen Halbgeraden AB+ bzw. AB^- jeweils vereinigt mit den Punkten A und B.


Bei der offenen Halbgeraden AB^+ muss noch der Punkt B dazu! --Caro44 16:05, 8. Dez. 2012 (CET)


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