Pfeilklassen 2012 13: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Definition|P.0 (gleichorientierte nicht kollineare Pfeile}<br />Zwei nicht kollineare Pfeile <math>\vec{AB}</math> und <math>\vec{CD}</math> heißen gleichorientiert, falls <math>AB \|| CD</math> gilt und das Viereck <math>\overline{ABCD}</math> ein überschlagenes Viereck ist.}} | {{Definition|P.0 (gleichorientierte nicht kollineare Pfeile}<br />Zwei nicht kollineare Pfeile <math>\vec{AB}</math> und <math>\vec{CD}</math> heißen gleichorientiert, falls <math>AB \|| CD</math> gilt und das Viereck <math>\overline{ABCD}</math> ein überschlagenes Viereck ist.}} | ||
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+ | Sollten <math>\vec{AB}</math> und <math>\vec{CD}</math> auf ein und derselben Geraden liegen, wählen wir zwei Punkte <math>C', D'</math> derart, dass <math>\overline{CDD'C'}</math> ein Parallelogramm ist und vergleichen <math>\vec{AB}</math> mit <math>\vec{C'D'}</math>. <math>\vec{AB}</math> und <math>\vec{CD}</math> sind dann gleichorientiert, falls <math>\vec{AB}</math> und <math>\vec{C'D'}</math> gleichorientiert sind. | ||
{{Definition|P.1 (parallelgleich)<br />Zwei Pfeile <math>\vec{AB}</math> und <math>\vec{CD}</math> heißen parallelgleich, wenn <br /> | {{Definition|P.1 (parallelgleich)<br />Zwei Pfeile <math>\vec{AB}</math> und <math>\vec{CD}</math> heißen parallelgleich, wenn <br /> |
Version vom 12. Dezember 2012, 16:24 Uhr
PfeileProbleme?(Unter einem Pfeil versteht man eine gerichtete Strecke. Wir werden den Begriff intuitiv gebrauchen.)
Offenbar ist es so, dass Ihnen die intuitive Verwendung des Begriffs Pfeil nicht ganz geheuer ist. Ich kann das verstehen.
Hier eine genauere Erläuterung: StreckenStrecken kennen wir aus der Einführung in die Geometrie: Definition Strecke Für Strecken gilt: Eine Strecke hat damit keinen Anfangspunkt. Keiner der beiden Punkte PfeilePfeile sind zunächst dasselbe wie Strecken: Eine Menge von Punkten, die zwischen zwei Punkten Definition Pfeil PfeilklassenDefinition parallelgleich
Definition P.0 (gleichorientierte nicht kollineare Pfeile}
Sollten Definition P.1 (parallelgleich)
EigenschaftenSatz P.1
Zu zeigen: Definition PfeilklasseDefinition P.2 (Pfeilklasse) Addition von PfeilklassenDefinition der Addition von PfeilklassenDefinition P.3 (Addition auf der Menge der Pfeilklassen) Ich habe versucht die Definition zu vervollständigen, stimmt das so? --Jessy* 17:20, 11. Dez. 2012 (CET) |