Version vom 26. Januar 2013, 21:31 Uhr

Aufgabe 12.08

Sie wissen im Folgenden nicht mehr und nicht weniger über Parallelogramme, als dass diese Vierecke mit zwei Paaren zueinander paralleler Seiten sind und dass die gegenüberliegenden Seiten diese Vierecke kongruent zueinander sind.Rauten sind für Sie Parallelogramme, in denen alle Seiten gleichlang sind.

Es sei $\overline{ABCD}$ ein Parallelogramm mit $|AB|=|CD|=a$ und $|AD|=|BC|=b$ und $a>b$ .

Es sei $w_{\alpha}$ die Winkelhalbierende des Winkels $\angle BAD$ , $w_{\delta}$ sei die Winkelhalbierende des Winkels $\angle ADC$ . Sie dürfen davon ausgehen, dass $w_{\alpha}$ $DC$ im Punkt $C'$ schneidet. Analog schneidet $w_{\delta}$ $AB$ in $B'$ .

Beweisen Sie $\overline{AB'C'D}$ ist eine Raute.

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+Sie wissen im Folgenden nicht mehr und nicht weniger über Parallelogramme, als dass diese Vierecke mit zwei Paaren zueinander paralleler Seiten sind und dass die gegenüberliegenden Seiten diese Vierecke kongruent zueinander sind.Rauten sind für Sie Parallelogramme, in denen alle Seiten gleichlang sind.<br /><br />
+Es sei <math>\overline{ABCD}</math> ein Parallelogramm mit <math>|AB|=|CD|=a</math> und <math>|AD|=|BC|=b</math> und <math>a>b</math>.
+Es sei <math>w_{\alpha}</math> die Winkelhalbierende des Winkels <math>\angle BAD</math>, <math>w_{\delta}</math> sei die Winkelhalbierende des Winkels <math>\angle ADC</math>. Sie dürfen davon ausgehen, dass <math>w_{\alpha}</math> <math>DC</math>  im Punkt <math>C'</math> schneidet. Analog schneidet <math>w_{\delta}</math> <math>AB</math> in <math>B'</math>.
+Beweisen Sie <math>\overline{AB'C'D}</math> ist eine Raute.

Lösung von Aufgabe 12.08 WS 12 13: Unterschied zwischen den Versionen

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