Lösung von Aufgabe 3.3 (WS 12 13 P): Unterschied zwischen den Versionen

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2. Umkehrung Stufenwinkelsatz
 
2. Umkehrung Stufenwinkelsatz
  
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3. Die Geraden wären identisch somit trotzdem paralell und somit existieren die Winkel nicht, beziehungsweise es währen Nebenwinkel.
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3. Die Geraden wären identisch somit trotzdem paralell und somit existieren die Winkel nicht, beziehungsweise es wären Nebenwinkel.
  
 
4. Äquivalentsaussage des Stufenwinkelsatzes
 
4. Äquivalentsaussage des Stufenwinkelsatzes
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--Würmli 13:30, 3. Feb. 2013 (CET)
 
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Version vom 3. Februar 2013, 13:30 Uhr

a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).
b) Es seien a und b zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade c jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel \alpha und \beta . Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?

  1. \ a \ \|| \ b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta
  2. \alpha \tilde {=} \beta \Rightarrow \ a \ \|| \ b
  3. \|\alpha \|\not= \| \beta \| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b
  4. \ a \ \|| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta

zu a) Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent zueinander. --Der Bohrer 11:16, 22. Nov. 2012 (CET)

Zu b)

1. Stufenwinkelsatz

2. Umkehrung Stufenwinkelsatz

3. Die Geraden wären identisch somit trotzdem paralell und somit existieren die Winkel nicht, beziehungsweise es wären Nebenwinkel.

4. Äquivalentsaussage des Stufenwinkelsatzes --Würmli 13:30, 3. Feb. 2013 (CET)

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