Lösung von Aufgabe 3.3 (WS 12 13 P): Unterschied zwischen den Versionen

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1. Stufenwinkelsatz
 
1. Stufenwinkelsatz
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* korrekt--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 12:44, 4. Feb. 2013 (CET)
  
 
2. Umkehrung Stufenwinkelsatz
 
2. Umkehrung Stufenwinkelsatz
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* korrekt--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 12:44, 4. Feb. 2013 (CET)
  
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3. Die Geraden wären identisch somit trotzdem paralell und somit existieren die Winkel nicht, beziehungsweise es währen Nebenwinkel.
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3. Die Geraden wären identisch somit trotzdem paralell und somit existieren die Winkel nicht, beziehungsweise es wären Nebenwinkel.
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* Die Geraden könnten auch einfach einen Schnittpunkt haben, es steht ja nirgens, dass sie parallel sind. Das ist also nicht die richtige Begründung.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 12:44, 4. Feb. 2013 (CET)
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4. Äquivalentsaussage des Stufenwinkelsatzes<br />
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--Würmli 13:30, 3. Feb. 2013 (CET
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* Das ist eine Äquivalenzaussage - richtig. Aber sie ist nicht äquivalent zum Stufenwinkelsatz.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 12:44, 4. Feb. 2013 (CET)
  
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4. Äquivalentsaussage des Stufenwinkelsatzes
 
  
 
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Aktuelle Version vom 4. Februar 2013, 12:44 Uhr

a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).
b) Es seien a und b zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade c jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel \alpha und \beta . Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?

  1. \ a \ \|| \ b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta
  2. \alpha \tilde {=} \beta \Rightarrow \ a \ \|| \ b
  3. \|\alpha \|\not= \| \beta \| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b
  4. \ a \ \|| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta

zu a) Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent zueinander. --Der Bohrer 11:16, 22. Nov. 2012 (CET)

Zu b)

1. Stufenwinkelsatz

2. Umkehrung Stufenwinkelsatz

3. Die Geraden wären identisch somit trotzdem paralell und somit existieren die Winkel nicht, beziehungsweise es wären Nebenwinkel.

  • Die Geraden könnten auch einfach einen Schnittpunkt haben, es steht ja nirgens, dass sie parallel sind. Das ist also nicht die richtige Begründung.--Tutorin Anne 12:44, 4. Feb. 2013 (CET)

4. Äquivalentsaussage des Stufenwinkelsatzes
--Würmli 13:30, 3. Feb. 2013 (CET

  • Das ist eine Äquivalenzaussage - richtig. Aber sie ist nicht äquivalent zum Stufenwinkelsatz.--Tutorin Anne 12:44, 4. Feb. 2013 (CET)
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