Geraden 2012 13: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 4. Februar 2013, 18:04 Uhr
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Der Normalenvektor
Definition des Normalenvektors
Sei g eine Gerade. Ein Vektor 
heisst genau dann Normalenvektor von g, wenn senkrecht zu der Geraden g steht.
Der Punkt A an dem sich ein Normalenvektor mit der Geraden schneidet, wird auch Aufpunkt genannt.
Skizze eines Normalenvektors
Eigenschaften des Normalenvektors
Sei g eine Gerade mit 
und 
der Normalenvektor auf g , mit 
Im Raum gibt es unendlich viele Normalenvektoren zu einer Gerade g und einem Aufpunkt A.
Ist in der Ebene von einer Geraden ein Punkt P und ihr Normalenvektor bekannt, so wird diese hierdurch eindeutig beschrieben.
Hesseform
(Otto Hesse, deutscher Mathematiker, von 1811-1874)
Die Punktenormalengleichung
Eine Möglichkeit ist es Geraden mit Hilfe von zwei Vektoren darzustellen. Hierfür wir zum einen ein Stützvektor, zum anderen ein Richtungsvektor benötigt.
