Lösung von Zusatzaufgabe 12.4P (WS 12 13): Unterschied zwischen den Versionen

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Okay, stimmt eigentlich....Wenn ich in 1.) sage, dass die Summe der Winkel Delta ergibt, folgt daraus direkt, dass die alpha und gamma kleiner sein müssen.--[[Benutzer:TobiWan|TobiWan]] 19:35, 4. Feb. 2013 (CET)<br />
 
Okay, stimmt eigentlich....Wenn ich in 1.) sage, dass die Summe der Winkel Delta ergibt, folgt daraus direkt, dass die alpha und gamma kleiner sein müssen.--[[Benutzer:TobiWan|TobiWan]] 19:35, 4. Feb. 2013 (CET)<br />
 
* Eben, aber die Frage ist trotzdem, warum genau? (Hinweis: Die Gleichung 4 + x =2 lässt sich ja auch lösen und 4 ist deshalb nicht kleiner 2.)--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 16:10, 5. Feb. 2013 (CET)
 
* Eben, aber die Frage ist trotzdem, warum genau? (Hinweis: Die Gleichung 4 + x =2 lässt sich ja auch lösen und 4 ist deshalb nicht kleiner 2.)--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 16:10, 5. Feb. 2013 (CET)
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Laut Definition "Winkelmaß", kann jeder Winkel nur eine reele Zahl zwischen 0 und 180 zugeordnet werden, heißt kleiner Null geht nicht. Und wir wissen ein Winkel im Dreieck kann nicht das Maß 0 haben, denn sonst gäbe es kein Dreieck.--[[Benutzer:TobiWan|TobiWan]] 11:26, 6. Feb. 2013 (CET)<br />
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*Genau so ist es!--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 13:59, 6. Feb. 2013 (CET)
  
  

Aktuelle Version vom 6. Februar 2013, 13:59 Uhr

Beweisen Sie den schwachen Außenwinkelsatz. Hinweis: Sie dürfen sich auf Aufgabe 12.3 beziehen.
TobiWan Schwacheraws.jpg
--TobiWan 23:16, 30. Jan. 2013 (CET)
Super - toll, dass du deinen Beweis einstellst.
Dein Ansatz ist völlig richtig. Wie kommst du auf Schritt 3? Warum folgt er aus Schritt 1 und 2 - was hast du da wie verrechnet?--Tutorin Anne 17:15, 31. Jan. 2013 (CET)

Wir könne hier eigentlich 2 Fälle betrachten.
Fall 1: \left| \alpha \right| = 0, dann muss gelten: \left| \gamma \right| =\left| \delta \right| Problem: Wenn ein Innenwinkel das Maß 0 hat, entsteht kein Dreieck.
-> Fall 1 ist zu verwerfen.

Fall2: \left| \alpha \right| > 0 und \left| \gamma \right| > 0  ; Es entsteht ein Dreieck.
Dann kann auch keiner der beiden Winkel das gleiche Maß wie \delta haben. Dass sie nicht größer als dieser sein können, versteht sich von selbst. Daraus folgt dann, dass beide Winkel jeweils kleiner sein müssen als \delta.
Meintest du das Anne?
--TobiWan 00:55, 3. Feb. 2013 (CET)

Nein, das meine ich eigentlich nicht. Da wir ein Dreieck voraussetzen, brauchst du Fall 1 nicht betrachten.
Ich bin der Meinung, dass du Schritt 2 überhaupt nicht brauchst.--Tutorin Anne 07:20, 4. Feb. 2013 (CET)

Okay, stimmt eigentlich....Wenn ich in 1.) sage, dass die Summe der Winkel Delta ergibt, folgt daraus direkt, dass die alpha und gamma kleiner sein müssen.--TobiWan 19:35, 4. Feb. 2013 (CET)

  • Eben, aber die Frage ist trotzdem, warum genau? (Hinweis: Die Gleichung 4 + x =2 lässt sich ja auch lösen und 4 ist deshalb nicht kleiner 2.)--Tutorin Anne 16:10, 5. Feb. 2013 (CET)


Laut Definition "Winkelmaß", kann jeder Winkel nur eine reele Zahl zwischen 0 und 180 zugeordnet werden, heißt kleiner Null geht nicht. Und wir wissen ein Winkel im Dreieck kann nicht das Maß 0 haben, denn sonst gäbe es kein Dreieck.--TobiWan 11:26, 6. Feb. 2013 (CET)

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