Definitionen in der Mathematik SoSe 13 S: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 18. April 2013, 17:34 Uhr
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Aufgaben vorabDefinieren Sie:
Was ist eine Definition?Rein aus der Intuition herausZuordnung passt zum Begriff Definition passt nicht zum Begriff Definition Falls es Gott geben sollte so hat er sie erschaffenNaturgesetzexistiert unabhängig vom menschlichen Bewußtseinist sinnvoll oder sinnlosBegriffsbeschreibungist wahrFestlegungmathematische Aussagewird durch den Menschen geschaffenjuristisches Gesetz Genau dasselbe, nur ganz anders: Arten, Definitionen zu formulierenEs gibt verschiedene Arten, Definitionen zu formulieren. Beispiel 1: ggT zweier ganzer ZahlenDie Begriffe Teiler und Euklidischer Algorithmus seien im Folgenden bereits exakt definiert. Das Übliche, die Realdefinition
Konventionaldefinition, das Ganze in "wenn-dann"
Schön, aber wie bekomme ich den ggT: die genetisch, operative Definition
Beispiel 2: DrachenviereckDie Begriffe Dreieck, Viereck, Diagonale, Eckpunkt, Geradenspiegelung und achsensymmetrisch seien im Folgenden bereits definiert. Realdefinition
Konventionaldefinition
genetisch, operative Definition
Ein wenig Didaktik: Definitionen auf verschiedenen NiveaustufenAus didaktischer Sicht lassen sich Definitionen auf verschiedenen Niveaustufen formulieren.
Entwicklung einer "neuen" DefinitionGärtnerkonstruktion der EllipseVideoIm Folgenden wollen wir versuchen, den (ihnen vermutlich wenig geläufigen) Begriff Ellipse zu definieren. Konstruktiv lässt sich eine Ellipse mit Hilfe der sogenannten Gärtnerkonstruktion, wie im folgenden Video, erzeugen. EmbedVideo erhielt die unbrauchbare ID „PQjeTmY0cdQ&NR=1“ für „youtube“.
Bemerkung zu obigem Video: Das geht natürlich noch schöner. Ansporn für Sie? AppletDas folgende Applet empfindet die Gärtnerkonstruktion nach. Aufgaben zur Gärtnerkonstruktion
Vereinbarung: Wir setzen ebene Geometrie voraus. Definition E.1: EllipseAlle Punkte P (mit P liegt in der Ebene E und alle P Element k) für die gilt: Strecke AP + Strecke BP = q (q sei eine feste Zahl).--Natürliches Mineralwasser 15:02, 17. Jan. 2013 (CET) Definition K.1: Kreis als spezielle Ellipse... Zurückführen auf bereits vorhanden Definitionen: Verwenden von OberbegriffenDas Haus der Vierecke
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mit Mittelunkt 
und Radius 
und 
zwei ganze Zahlen. 
sei die Menge aller Zahlen, die sowohl Teiler von 
sowohl die ganze Zahl 
gibt, die auch 
ein Dreieck und 
das Bild von 
bei der Spiegelung an 
. Das Viereck 
ist ein Drachenviereck.
