Definitionen in der Mathematik SoSe 13 S: Unterschied zwischen den Versionen
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+ Ein Punkt ist das was nicht mehr teilbar ist. | + Ein Punkt ist das was nicht mehr teilbar ist. | ||
|| Und was ist nun nicht mehr teilbar? | || Und was ist nun nicht mehr teilbar? | ||
+ | - Ein Parallelogramm ist ein Trapez mit einem weiteren Paar paralleler Seiten. | ||
+ | ||Hier fühlt sich der Mathematiker wohl. Vorausgesetzt Trapez, parallel, Seite etc. wurde bereits definiert. | ||
+ | - Unter dem RGB-Farbraum versteht man die folgende Menge geordneter Tripel natürlicher Zahlen: RGB:=<math>\{(x,y,z)|0\leq x,y,z \leq 255\}</math> | ||
+ | ||wiederum vorausgesetzt geordnetes Tripel, natürliche Zahl etc. wurde bereits definiert. | ||
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Version vom 18. April 2013, 21:18 Uhr
Aufgaben vorabDefinieren Sie:
Was ist eine Definition?Rein aus der Intuition herausZuordnung
Was ist nun eine DefinitionWas sind mathematische Definitionen?
Genau dasselbe, nur ganz anders: Arten, Definitionen zu formulierenEs gibt verschiedene Arten, Definitionen zu formulieren. Beispiel 1: ggT zweier ganzer ZahlenDie Begriffe Teiler und Euklidischer Algorithmus seien im Folgenden bereits exakt definiert. Das Übliche, die Realdefinition
Konventionaldefinition, das Ganze in "wenn-dann"
Schön, aber wie bekomme ich den ggT: die genetisch, operative Definition
Beispiel 2: DrachenviereckDie Begriffe Dreieck, Viereck, Diagonale, Eckpunkt, Geradenspiegelung und achsensymmetrisch seien im Folgenden bereits definiert. Realdefinition
Konventionaldefinition
genetisch, operative Definition
Ein wenig Didaktik: Definitionen auf verschiedenen NiveaustufenAus didaktischer Sicht lassen sich Definitionen auf verschiedenen Niveaustufen formulieren.
Entwicklung einer "neuen" DefinitionGärtnerkonstruktion der EllipseVideoIm Folgenden wollen wir versuchen, den (ihnen vermutlich wenig geläufigen) Begriff Ellipse zu definieren. Konstruktiv lässt sich eine Ellipse mit Hilfe der sogenannten Gärtnerkonstruktion, wie im folgenden Video, erzeugen. EmbedVideo erhielt die unbrauchbare ID „PQjeTmY0cdQ&NR=1“ für „youtube“.
Bemerkung zu obigem Video: Das geht natürlich noch schöner. Ansporn für Sie? AppletDas folgende Applet empfindet die Gärtnerkonstruktion nach. Aufgaben zur Gärtnerkonstruktion
Vereinbarung: Wir setzen ebene Geometrie voraus. Definition E.1: EllipseAlle Punkte P (mit P liegt in der Ebene E und alle P Element k) für die gilt: Strecke AP + Strecke BP = q (q sei eine feste Zahl).--Natürliches Mineralwasser 15:02, 17. Jan. 2013 (CET) Definition K.1: Kreis als spezielle Ellipse... Zurückführen auf bereits vorhanden Definitionen: Verwenden von OberbegriffenDas Haus der Vierecke
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