Übungen 03: Unterschied zwischen den Versionen
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Bestimmen Sie ein lineares Gleichungssystem (bestehend aus zwei Gleichungen), das die Gerade durch die Punkte <math>P(0|5|-2)</math> und <math>Q(14|3|2)</math> beschreibt. Tipp: Überlegen Sie sich, was das geometrisch repräsentiert. | Bestimmen Sie ein lineares Gleichungssystem (bestehend aus zwei Gleichungen), das die Gerade durch die Punkte <math>P(0|5|-2)</math> und <math>Q(14|3|2)</math> beschreibt. Tipp: Überlegen Sie sich, was das geometrisch repräsentiert. | ||
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Version vom 30. April 2013, 11:00 Uhr
Aufgabe 1
Gegeben sind drei Ebenengleichungen 
, 
und 
.
Geben Sie drei Ebenen dieser Form an, sodass das LGS dazu
a) genau eine Lösung
b) keine Lösung
c) eine ein-parametrige Lösung
d) eine zwei-parametrige Lösung
hat.
Was bedeutet das anschaulich für die Lage der Ebenen?
Aufgabe 2
Berechnen Sie mit Hilfe des Gauß-Algorithmus den Schnittpunkt zwischen Gerade und Ebene:
a) 
und 
b) folgt.
Aufgabe 3
Bestimmen Sie ein lineares Gleichungssystem (bestehend aus zwei Gleichungen), das die Gerade durch die Punkte 
und 
beschreibt. Tipp: Überlegen Sie sich, was das geometrisch repräsentiert.
