Lösung von Aufgabe 3.02 SoSe 2013 S: Unterschied zwischen den Versionen

Aufgabe 3.02 SoSe 2013 S

Die Begriffe Dreieck, Seiten eines Dreiecks, Eckpunkte eines Dreiecks und Innenwinkel eines Dreiecks seien bereits exakt definiert worden. Definieren Sie mathematisch korrekt die Begriffe:

1. rechtwinkliges Dreieck
2. Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks
3. Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks

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1.) Es sei ein Dreieck mit den Endpunkten A,B und C. Unter einem rechtwinkligen Dreieck versteht man ein ein Dreieck, dessen eine Seite durch den Mittelpunkt eines Kreises geht und alle Endpunkte auf der Kreislinie liegen.
2.) Unter einer Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks versteht man die Seite die dem rechten Winkel gegenüberliegt.
3.) Die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks sind die Seiten, die den rechten Winkel einschließen.--Blueberry 19:38, 6. Mai 2013 (CEST)

Bemerkung --*m.g.* 22:47, 6. Mai 2013 (CEST)

1. Die Definition eines rechtwinkligen Dreiecks mittels des Thalessatzes (bzw. seiner gleichzeitig wahren Umkehrung) ist ungewöhnlich aber völlig korrekt. (Wozu brauchen Sie eigentlich den ersten Satz in Ihrer Definition? (Es sei ein Dreieck mit den Endpunkten A,B und C.)? Ich glaub den können Sie in Ihrer Definition problemlos streichen.)
2. Nach dieser korrekten aber ungewöhnlichen Definition ist nicht unmittelbar klar, dass Ihre rechtwinkligen Dreiecke einen rechten Innenwinkel haben. Dementsprechend schließt sich Ihre Definition des Begriffs Hypotenuse nicht konsistent an Ihre erste Definition des Begriffs rechtwinkliges Dreieck an. Abhilfe könnte eine Definition des Begriffs Hypotenuse mittels des Begriffs Durchmesser schaffen. (Hätten Sie rechtwinkliges Dreieck in der schulüblichen Art und Weise definiert hätten Sie das Hypotenusenproblem so nicht.)
3. Das selbe Problem tritt beim Einschließen des rechten Winkels durch die Katheten auf. --*m.g.* 22:47, 6. Mai 2013 (CEST)

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