Lösung von Zusatzaufgabe 4.1 P (SoSe 13): Unterschied zwischen den Versionen
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*Wenn der Abstand zweier Punkte A und B 0 ist, dann sind A und B identisch | *Wenn der Abstand zweier Punkte A und B 0 ist, dann sind A und B identisch | ||
| − | + | Wenn die zwei Punkte A und B identisch sind, dann ist der Abstand von A und B 0.--[[Benutzer:Regenschirm|Regenschirm]] 21:33, 14. Mai 2013 (CEST) | |
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*Wenn der Abstand zweier Punkte A und B ungleich 0 ist, dann sind A und B nicht identisch. | *Wenn der Abstand zweier Punkte A und B ungleich 0 ist, dann sind A und B nicht identisch. | ||
| − | + | Wenn die zwei Punkte A und B nicht identisch sind, dann ist der Abstand von A und B ungleich 0. --[[Benutzer:Regenschirm|Regenschirm]] 21:33, 14. Mai 2013 (CEST) | |
c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?<br /> | c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?<br /> | ||
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Version vom 14. Mai 2013, 20:33 Uhr
Gegeben sei folgende Äquivalenz: Der Abstand zweier Punkte A und B ist genau dann 0, wenn A und B identisch sind.
a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.
- Wenn der Abstand zweier Punkte A und B 0 ist, dann sind A und B identisch
Wenn die zwei Punkte A und B identisch sind, dann ist der Abstand von A und B 0.--Regenschirm 21:33, 14. Mai 2013 (CEST)
b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?
- Wenn der Abstand zweier Punkte A und B ungleich 0 ist, dann sind A und B nicht identisch.
Wenn die zwei Punkte A und B nicht identisch sind, dann ist der Abstand von A und B ungleich 0. --Regenschirm 21:33, 14. Mai 2013 (CEST)
c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?
