Lösung von Zusatzaufgabe 4.1 P (SoSe 13): Unterschied zwischen den Versionen
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a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.<br /> | a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.<br /> | ||
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| − | Wenn die zwei Punkte A und B identisch sind, dann ist der Abstand von A und B 0.--[[Benutzer:Regenschirm|Regenschirm]] 21:33, 14. Mai 2013 (CEST) | + | *2) Wenn die zwei Punkte A und B identisch sind, dann ist der Abstand von A und B 0.--[[Benutzer:Regenschirm|Regenschirm]] 21:33, 14. Mai 2013 (CEST) |
b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?<br /> | b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?<br /> | ||
| − | *Wenn der Abstand zweier Punkte A und B ungleich 0 ist, dann sind A und B nicht identisch. | + | *zu 2) Wenn der Abstand zweier Punkte A und B ungleich 0 ist, dann sind A und B nicht identisch.<br /> |
| − | Wenn die zwei Punkte A und B nicht identisch sind, dann ist der Abstand von A und B ungleich 0. --[[Benutzer:Regenschirm|Regenschirm]] 21:33, 14. Mai 2013 (CEST) | + | *zu 1) Wenn die zwei Punkte A und B nicht identisch sind, dann ist der Abstand von A und B ungleich 0. --[[Benutzer:Regenschirm|Regenschirm]] 21:33, 14. Mai 2013 (CEST)<br /> |
| − | + | **Da der logische Zusammenhang zwischen einer Implikation und deren Kontraposition folgender ist A ⇒ B ⇔ ¬B ⇒ ¬A müsste Regenschirm die, meiner Meinung nach, korrekt formulierten Kontrapositionen einfach vertauschen. Habe mir die Freiheit genommen diese zu nummerieren. --[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 11:05, 15. Mai 2013 (CEST)<br /> | |
c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?<br /> | c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?<br /> | ||
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Version vom 15. Mai 2013, 10:05 Uhr
Gegeben sei folgende Äquivalenz: Der Abstand zweier Punkte A und B ist genau dann 0, wenn A und B identisch sind.
a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.
- 1) Wenn der Abstand zweier Punkte A und B 0 ist, dann sind A und B identisch
- 2) Wenn die zwei Punkte A und B identisch sind, dann ist der Abstand von A und B 0.--Regenschirm 21:33, 14. Mai 2013 (CEST)
b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?
- zu 2) Wenn der Abstand zweier Punkte A und B ungleich 0 ist, dann sind A und B nicht identisch.
- zu 1) Wenn die zwei Punkte A und B nicht identisch sind, dann ist der Abstand von A und B ungleich 0. --Regenschirm 21:33, 14. Mai 2013 (CEST)
- Da der logische Zusammenhang zwischen einer Implikation und deren Kontraposition folgender ist A ⇒ B ⇔ ¬B ⇒ ¬A müsste Regenschirm die, meiner Meinung nach, korrekt formulierten Kontrapositionen einfach vertauschen. Habe mir die Freiheit genommen diese zu nummerieren. --Nolessonlearned 11:05, 15. Mai 2013 (CEST)
- Da der logische Zusammenhang zwischen einer Implikation und deren Kontraposition folgender ist A ⇒ B ⇔ ¬B ⇒ ¬A müsste Regenschirm die, meiner Meinung nach, korrekt formulierten Kontrapositionen einfach vertauschen. Habe mir die Freiheit genommen diese zu nummerieren. --Nolessonlearned 11:05, 15. Mai 2013 (CEST)
c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?
