Lösung von Aufgabe 5.05 S SoSe 13: Unterschied zwischen den Versionen
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Ihre Annahme lautet: die Eben und die Gerade haben zwei Punkte gemeinsam. Die Voraussetzung (das was Sie mit a bezeichnen) hat in der Annahme nicht verloren. | Ihre Annahme lautet: die Eben und die Gerade haben zwei Punkte gemeinsam. Die Voraussetzung (das was Sie mit a bezeichnen) hat in der Annahme nicht verloren. | ||
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Aktuelle Version vom 3. Juni 2013, 23:39 Uhr
Aufgabe 5.05Beweisen Sie Satz I.6: Eine Ebene und eine nicht in ihr liegende Gerade haben höchstens einen Punkt gemeinsam.
Lösung User AhmadmBeweis durch Widerspruch: Annahme: Nach Axiom I.5: Bemerkung --*m.g.* 23:29, 3. Jun. 2013 (CEST)(1)Ihre Voraussetzung ist nicht ganz korrekt formuliert. Ebene sind Punktmengen und bestehen damit aus Punkten. Eine Gerade ist ebenfalls eine Punktmenge. Als solche kann sie Teilmenge einer Ebene aber nicht Element einer Ebene sein. (2)Ihre Annahme lautet: die Eben und die Gerade haben zwei Punkte gemeinsam. Die Voraussetzung (das was Sie mit a bezeichnen) hat in der Annahme nicht verloren. (3)besser:
Die Gerade ist keine Teilmenge der Ebene Behauptung; und haben nicht mehr als einen Punkt gemeinsam. Annahme: und haben zwei Punkte gemeinsam. (4)Der eigentliche Beweis geht dann in Ordnung. Lösung User ...Lösung User ...zurück zu Serie 5 SoSe 2013 |