Übungen 06: Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 11. Juni 2013, 16:33 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 1
Gegeben sind ein Unterraum eines Vektorraums und Vektoren .
Welche der Aussagen sind richtig? Geben Sie Begrünudngen oder Gegenbeispiele an.
a) Gehören und nicht zu , so ist auch .
b) Gehören und nicht zu , so ist auch .
c) Gehört zu U, nicht aber , so ist .
Aufgabe 2
Geben Sie bei folgenden Teilmengen des Vektorraums an, ob Sie Unterräume sind; begründen Sie Ihre Aussagen!
a)
b)
c)
Aufgabe 3
Begründen Sie, dass Lösungsmengen inhomogener Gleichungssysteme keine Unterräume sind.
Aufgabe 4
Weisen Sie nach, dass die Menge aller 2x2 Matrizen der Form mir und den in der Vorlesung verwendeten Verknüpfungen und ein Unterraum aller Matrizen der Form ist.