Ein Viereck mit vier zueinander gleichlangen Seiten heißt Quadrat.
→ Nicht jede Raute ist ein Quadrat.
Rauten mit einem rechten Innenwinkel sind Quadrate.
→ Jetzt passt es.
Ein Viereck, dessen Diagonalen gleichlang sind, heißt Rechteck.
→ Symmetrische Trapeze, die keine Rechtecke sind, haben dieselbe Eigenschaft.
Ein Viereck, dessen Diagonalen einander halbieren, ist ein Rechteck.
→ Was ist mit Parallelogrammen, die keine Rechtecke sind?
Ein Viereck, dessen Diagonalen senkrecht aufeinander stehen, könnte ein Rechteck sein.
→ Und was ist nun ein Rechteck?
Ein Viereck, dessen Diagonalen senkrecht aufeinander stehen und sich gegenseitig halbieren, heißt Rechteck.
→ Jetzt haben wir es endlich: Das sich die Diagonalen gegenseitig halbieren und senkrecht aufeinander stehen ist sowohl notwendig als auch hinreichend dafür, dass ein Viereck ein Rechteck ist.
