Lösung von Zusatzaufgabe 4.1 P (WS 13/14): Unterschied zwischen den Versionen
(Die Seite wurde neu angelegt: „Gegeben sei folgende Äquivalenz: Der Abstand zweier Punkte ''A'' und ''B'' ist genau dann 0, wenn ''A'' und ''B'' identisch sind.<br /> a) Formulieren Sie die be…“) |
|||
| (Eine dazwischenliegende Version von einem Benutzer wird nicht angezeigt) | |||
| Zeile 2: | Zeile 2: | ||
a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.<br /> | a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.<br /> | ||
b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?<br /> | b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?<br /> | ||
| − | c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?<br /> | + | c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?<br /><br/> |
| + | |||
| + | '''a)''' 1. Wenn der Abstand zweier Punkte A und B 0 ist, dann sind die Punkte identisch.<br> | ||
| + | 2. Wenn die Punkte A und B identisch sind, ist ihr Abstand 0. | ||
| + | <br/> | ||
| + | '''b)''' 1. Sind zwei Punkte A und B nicht identisch, dann ist ihr Abstand >0.<br> | ||
| + | 2. Ist der Abstand zweier Punkte A und B >0, dann sind sie nicht identisch. | ||
| + | <br/> | ||
| + | '''c)''' 1. A und B sind identische Punkte.<br> | ||
| + | 2. Der Abstand der beiden Punkte A und B ist >0.<br> | ||
| + | --[[Benutzer:Knöbelspieß|Knöbelspieß]] 21:53, 18. Nov. 2013 (CET) | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Die Lösung für c1, sollten Sie nochmal überdenken. Ansonsten spitze!--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] 10:09, 21. Nov. 2013 (CET) | ||
[[Kategorie:Einführung_P]] | [[Kategorie:Einführung_P]] | ||
Aktuelle Version vom 21. November 2013, 10:09 Uhr
Gegeben sei folgende Äquivalenz: Der Abstand zweier Punkte A und B ist genau dann 0, wenn A und B identisch sind.
a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.
b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?
c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?
a) 1. Wenn der Abstand zweier Punkte A und B 0 ist, dann sind die Punkte identisch.
2. Wenn die Punkte A und B identisch sind, ist ihr Abstand 0.
b) 1. Sind zwei Punkte A und B nicht identisch, dann ist ihr Abstand >0.
2. Ist der Abstand zweier Punkte A und B >0, dann sind sie nicht identisch.
c) 1. A und B sind identische Punkte.
2. Der Abstand der beiden Punkte A und B ist >0.
--Knöbelspieß 21:53, 18. Nov. 2013 (CET)
Die Lösung für c1, sollten Sie nochmal überdenken. Ansonsten spitze!--Schnirch 10:09, 21. Nov. 2013 (CET)
