Lösung von Zusatzaufgabe 2.5P (SoSe 14): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 12. Mai 2014, 09:25 Uhr

Welche Definition für Kreis ist richtig? Warum (nicht)?

Sei $M$ ein Punkt und $P$ eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt: $\left| MP \right|$ ist konstant, so ist $P$ ein Kreis mit Mittelpunkt $M$ .
Sei $M$ ein Punkt und $P$ eine Punktmenge. Wenn gilt: $X\in P:\left| XM \right|=r$ , dann ist $P$ ein Kreis.
Sei $M$ ein Punkt in der Ebene $E$ und $P$ eine Punktmenge. Wenn $P$ alle Punkte $X$ enthält für die gilt∶ $\left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+}$ und $X\in E$ , dann ist $P$ ein Kreis mit dem Mittelpunkt $M$ .
Sei $M$ ein Punkt in der Ebene $E$ und $P$ eine Punktmenge. Wenn $P$ genau alle Punkte $X$ enthält für die gilt∶ $\left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+}$ und $X\in E$ , dann ist $P$ ein Kreis mit dem Mittelpunkt $M$ .
Sei $M$ ein Punkt in der Ebene $E$ und $P$ eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle $X \in P$ gilt∶ $\left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+}$ , dann ist $P$ ein Kreis.
Sei $M$ ein Punkt und $P$ eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von $P$ liegen in ein und derselben Ebene wie $M$ . Wenn gilt: $\left| MP \right|$ ist konstant, so ist $P$ ein Kreis mit Mittelpunkt $M$ .

Lösung:

Sei $M$ ein Punkt und $P$ eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt: $\left| MP \right|$ ist konstant, so ist $P$ ein Kreis mit Mittelpunkt $M$ .

- Als erstes dachte ich, dass es eine richtige Definition sein könnte,da mich der konstante Abstand zwischen dem Mittelpunkt und der Menge aller Punkte P verlockt hat. Aber beim genauen hinlesen, merkte ich, dass P Mittelpunkt sein soll und nicht M. liege ich da falsch?--Picksel (Diskussion) 17:53, 11. Mai 2014 (CEST)

Sei $M$ ein Punkt und $P$ eine Punktmenge. Wenn gilt: $X\in P:\left| XM \right|=r$ , dann ist $P$ ein Kreis.

- Je mehr ich mir die Definitionen anschaue, desto verwirrter werde ich. Jetzt bin mir wegen 1. nicht mehr sicher :) Aber diese Definition könnte richtig sein. --Picksel (Diskussion) 17:53, 11. Mai 2014 (CEST)

Sei $M$ ein Punkt in der Ebene $E$ und $P$ eine Punktmenge. Wenn $P$ alle Punkte $X$ enthält für die gilt∶ $\left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+}$ und $X\in E$ , dann ist $P$ ein Kreis mit dem Mittelpunkt $M$ .

-Was ist hier dieses R+? --Picksel (Diskussion) 17:53, 11. Mai 2014 (CEST)
Das ist die Menge der positiven reelen Zahlen--Tutorin Anne (Diskussion) 10:25, 12. Mai 2014 (CEST)

Sei $M$ ein Punkt in der Ebene $E$ und $P$ eine Punktmenge. Wenn $P$ genau alle Punkte $X$ enthält für die gilt∶ $\left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+}$ und $X\in E$ , dann ist $P$ ein Kreis mit dem Mittelpunkt $M$ .

- Hier auch --Picksel (Diskussion) 17:53, 11. Mai 2014 (CEST)

Sei $M$ ein Punkt in der Ebene $E$ und $P$ eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle $X \in P$ gilt∶ $\left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+}$ , dann ist $P$ ein Kreis.
Sei $M$ ein Punkt und $P$ eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von $P$ liegen in ein und derselben Ebene wie $M$ . Wenn gilt: $\left| MP \right|$ ist konstant, so ist $P$ ein Kreis mit Mittelpunkt $M$ .

-Ich vermute, dass wir diese Aufgabe noch nicht lösen können, da wir über Ebenen noch nicht gesprochen haben.--Picksel (Diskussion) 17:53, 11. Mai 2014 (CEST)

Um die Aufgabe zu loesen muss man nochmal genau die mengenschreibweisen wiederholen und ûberlegen; ob das so sein kann: es ist nur eine Definition richtig.--Tutorin Anne (Diskussion) 10:25, 12. Mai 2014 (CEST)

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 * Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left| XM \right|=r,r\in  \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.
 * Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> genau alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left| XM \right|=r,r\in  \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.
+* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt∶ <math>\left| XM \right|=r,r\in  \mathbb{R}^{+}</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.
+* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von <math>P</math> liegen in ein und derselben Ebene wie <math>M</math>. Wenn gilt: <math>\left| MP \right|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.<br />
+[[Category:Einführung_P]]
+Lösung:
+* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt: <math>\left| MP \right|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.<br />
+- Als erstes dachte ich, dass es eine richtige Definition sein könnte,da mich der konstante Abstand zwischen dem Mittelpunkt und der Menge aller Punkte P verlockt hat. Aber beim genauen hinlesen, merkte ich, dass P Mittelpunkt sein soll und nicht M. liege ich da falsch?--[[Benutzer:Picksel|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel|Diskussion]]) 17:53, 11. Mai 2014 (CEST)
+* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn gilt: <math>X\in P:\left| XM \right|=r</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.<br />
+- Je mehr ich mir die Definitionen anschaue, desto verwirrter werde ich. Jetzt bin mir wegen 1. nicht mehr sicher :) Aber diese Definition könnte richtig sein. --[[Benutzer:Picksel|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel|Diskussion]]) 17:53, 11. Mai 2014 (CEST)
+* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left| XM \right|=r,r\in  \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.<br />
+-Was ist hier dieses R+? --[[Benutzer:Picksel|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel|Diskussion]]) 17:53, 11. Mai 2014 (CEST)<br />
+Das ist die Menge der positiven reelen Zahlen--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne|Diskussion]]) 10:25, 12. Mai 2014 (CEST)
+* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> genau alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left| XM \right|=r,r\in  \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.<br />
+- Hier auch --[[Benutzer:Picksel|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel|Diskussion]]) 17:53, 11. Mai 2014 (CEST)
 * Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt∶ <math>\left| XM \right|=r,r\in  \mathbb{R}^{+}</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.
 * Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von <math>P</math> liegen in ein und derselben Ebene wie <math>M</math>. Wenn gilt: <math>\left| MP \right|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.
+-Ich vermute, dass wir diese Aufgabe noch nicht lösen können, da wir über Ebenen noch nicht gesprochen haben.--[[Benutzer:Picksel|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel|Diskussion]]) 17:53, 11. Mai 2014 (CEST)<br />
-[[Category:Einführung_P]]
+Um die Aufgabe zu loesen muss man nochmal genau die mengenschreibweisen wiederholen und ûberlegen; ob das so sein kann: es ist nur eine Definition richtig.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne|Diskussion]]) 10:25, 12. Mai 2014 (CEST)

Lösung von Zusatzaufgabe 2.5P (SoSe 14): Unterschied zwischen den Versionen

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