Lösung von Aufgabe 5.2 P (SoSe 14): Unterschied zwischen den Versionen

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Ist die Größer-Gleich-Relation in <math>\mathbb{R}</math> nicht auch transitiv?  
 
Ist die Größer-Gleich-Relation in <math>\mathbb{R}</math> nicht auch transitiv?  
 
Wenn 4>2 ist und 2>1 ist, ist auch 4>1. --[[Benutzer:Pippilotta|Pippilotta]] ([[Benutzer Diskussion:Pippilotta|Diskussion]]) 16:42, 27. Mai 2014 (CEST)
 
Wenn 4>2 ist und 2>1 ist, ist auch 4>1. --[[Benutzer:Pippilotta|Pippilotta]] ([[Benutzer Diskussion:Pippilotta|Diskussion]]) 16:42, 27. Mai 2014 (CEST)
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Ich denke da reicht es nur einen Gegenbeispiel zu nennen, wo es nicht der Fall ist. Z.B. 4≥3 und 3≥7 daraus folgt 4≥7. Die erste Aussage ist Wahr, die zweite falsch. Wahr und falsch ergibt falsch. Der hintere Teil 4≥7 ist falsch. Bei der Implikation aus falsch folgt falsch, bedeutet die Aussage ist wahr. Also müsste die Größer-gleich-Relation transitiv sein. --[[Benutzer:Picksel|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel|Diskussion]]) 09:47, 29. Mai 2014 (CEST)

Version vom 29. Mai 2014, 08:47 Uhr

Entscheiden Sie für die folgenden Relationen, ob es sich um reflexive, symmetrische sowie transitive Relationen handelt?

  • Parallelität von Geraden der Ebene
  • Kongruenz geometrischer Figuren
  • Teilbarkeit in \mathbb{N}
  • Kleinerrelation in \mathbb{R}
  • Größer-Gleich-Relation in \mathbb{R}
  • Ungleichheit in \mathbb{R} 
  *Parallelität von Geraden der Ebene : reflexiv, symmetrisch, transitiv 
  *Kongruenz geometrischer Figuren : reflexiv, symmetrisch, transitiv,
  *Teilbarkeit in \mathbb{N} : reflexiv, transitiv
  *Kleinerrelation in \mathbb{R} : transitiv
  *Größer-Gleich-Relation in \mathbb{R} : reflexiv
  *Ungleichheit in \mathbb{R} : symmetrisch, transitiv   --MarieSo (Diskussion) 19:22, 26. Mai 2014 (CEST)

Stimme dir zu, MarieSo --Picksel (Diskussion) 21:19, 26. Mai 2014 (CEST)


Ist die Größer-Gleich-Relation in \mathbb{R} nicht auch transitiv? Wenn 4>2 ist und 2>1 ist, ist auch 4>1. --Pippilotta (Diskussion) 16:42, 27. Mai 2014 (CEST)

Ich denke da reicht es nur einen Gegenbeispiel zu nennen, wo es nicht der Fall ist. Z.B. 4≥3 und 3≥7 daraus folgt 4≥7. Die erste Aussage ist Wahr, die zweite falsch. Wahr und falsch ergibt falsch. Der hintere Teil 4≥7 ist falsch. Bei der Implikation aus falsch folgt falsch, bedeutet die Aussage ist wahr. Also müsste die Größer-gleich-Relation transitiv sein. --Picksel (Diskussion) 09:47, 29. Mai 2014 (CEST)

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