Lösung von Zusatzaufgabe 2.5P (WS 14 15): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 24. November 2014, 20:18 Uhr

Welche Definition für Kreis ist richtig? Warum (nicht)?

Sei $M$ ein Punkt und $P$ eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt: $\left| MP \right|$ ist konstant, so ist $P$ ein Kreis mit Mittelpunkt $M$ .
Sei $M$ ein Punkt und $P$ eine Punktmenge. Wenn gilt: $X\in P:\left| XM \right|=r$ , dann ist $P$ ein Kreis.
Sei $M$ ein Punkt in der Ebene $E$ und $P$ eine Punktmenge. Wenn $P$ alle Punkte $X$ enthält für die gilt∶ $\left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+}$ und $X\in E$ , dann ist $P$ ein Kreis mit dem Mittelpunkt $M$ .
Sei $M$ ein Punkt in der Ebene $E$ und $P$ eine Punktmenge. Wenn $P$ genau alle Punkte $X$ enthält für die gilt∶ $\left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+}$ und $X\in E$ , dann ist $P$ ein Kreis mit dem Mittelpunkt $M$ .
Sei $M$ ein Punkt in der Ebene $E$ und $P$ eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle $X \in P$ gilt∶ $\left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+}$ , dann ist $P$ ein Kreis.
Sei $M$ ein Punkt und $P$ eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von $P$ liegen in ein und derselben Ebene wie $M$ . Wenn gilt: $\left| MP \right|$ ist konstant, so ist $P$ ein Kreis mit Mittelpunkt $M$ .

   Ich würde sagen, die Definitionen 4 ist korrekt. Bei 1,2 und 5 ist eine Kugel definiert und bei 3 und 6 der Abstand nicht genau vorgegeben und es werden
    viele Kreise definiert. Ist das richtig?----Leuchtbärli (Diskussion) 20:18, 24. Nov. 2014 (CET)

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+    Ich würde sagen, die Definitionen 4 ist korrekt. Bei 1,2 und 5 ist eine Kugel definiert und bei 3 und 6 der Abstand nicht genau vorgegeben und es werden
+     viele Kreise definiert. Ist das richtig?----[[Benutzer:Leuchtbärli|Leuchtbärli]] ([[Benutzer Diskussion:Leuchtbärli|Diskussion]]) 20:18, 24. Nov. 2014 (CET)

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