Übung 08.12.14: Unterschied zwischen den Versionen
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→Aufgabe III.01) |
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→Aufgabe III.04) |
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= Aufgabe III.01 = | = Aufgabe III.01 = | ||
− | Gegeben seien die Gerade <math>l</math> durch die Geradengleichung <math>y(x)=-\frac{1}{4}</math> und der Punkt <math>F \left(0,\frac{1}{4} \right)</math>. Beweisen Sie: Für jeden beliebigen Punkt <math>L</math> auf <math>l</math> gilt: Der Schnittpunkt der Senkrechten <math>s</math> auf <math>l</math> in <math>L</math> mit der Mittelsenkrechten von <math>\overline{FL}</math> ist ein Punkt der Normalparabel. | + | Gegeben seien die Gerade <math>l</math> durch die Geradengleichung <math>y(x)=-\frac{1}{4}</math> und der Punkt <math>F \left(0,\frac{1}{4} \right)</math>. Beweisen Sie: Für jeden beliebigen Punkt <math>L</math> auf <math>l</math> gilt: Der Schnittpunkt <math>P</math>der Senkrechten <math>s</math> auf <math>l</math> in <math>L</math> mit der Mittelsenkrechten von <math>\overline{FL}</math> ist ein Punkt der Normalparabel. |
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+ | |||
+ | = Aufgabe III.02 = | ||
+ | In der Mathematikdidaktik spricht man gern vom ''Spiralprinzip'' der Vermittlung mathematischen Lehrstoffs. Warum wäre der Begriff ''Schraubenlinienprinzip'' angebrachter? | ||
+ | |||
+ | = Aufgabe III.03 = | ||
+ | Lasse-Malte möchte Chantal seine Liebe old-school-mäßig mit der gelben Post gestehen. Hierzu will er auf das Briefpapier eine Herzkurve ([http://de.wikipedia.org/wiki/Kardioide Kardioide]) drucken. Helfen Sie Kevin mittels einer entsprechenden Geogebra-App. Wie wird Chantal auf Lasse-Maltes Idee reagieren? | ||
+ | = Aufgabe III.04 = | ||
+ | Es sei <math>z</math> ein Zylinder mit der Höhe <math>h=10</math> und dem Radius <math>r=5</math>. Auf <math>z</math> wird eine Schraubenlinie entsprechend der Abbildung gewickelt. Geben Sie eine Parameterdarstellung dieser Schraubenlinie an. | ||
+ | [[Datei:Schraubenlinie Kopie.png|thumb|Schraubenlinie]] |
Aktuelle Version vom 4. Dezember 2014, 19:19 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe III.01
Gegeben seien die Gerade durch die Geradengleichung
und der Punkt
. Beweisen Sie: Für jeden beliebigen Punkt
auf
gilt: Der Schnittpunkt
der Senkrechten
auf
in
mit der Mittelsenkrechten von
ist ein Punkt der Normalparabel.
Aufgabe III.02
In der Mathematikdidaktik spricht man gern vom Spiralprinzip der Vermittlung mathematischen Lehrstoffs. Warum wäre der Begriff Schraubenlinienprinzip angebrachter?
Aufgabe III.03
Lasse-Malte möchte Chantal seine Liebe old-school-mäßig mit der gelben Post gestehen. Hierzu will er auf das Briefpapier eine Herzkurve (Kardioide) drucken. Helfen Sie Kevin mittels einer entsprechenden Geogebra-App. Wie wird Chantal auf Lasse-Maltes Idee reagieren?
Aufgabe III.04
Es sei ein Zylinder mit der Höhe
und dem Radius
. Auf
wird eine Schraubenlinie entsprechend der Abbildung gewickelt. Geben Sie eine Parameterdarstellung dieser Schraubenlinie an.