Implikationen SoSe 2017: Unterschied zwischen den Versionen
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*Voraussetzung: <math>3|\overline{a}</math> | *Voraussetzung: <math>3|\overline{a}</math> | ||
*Behauptung: <math>3|a</math> | *Behauptung: <math>3|a</math> | ||
− | === Implikation 2: Teilbarkeit | + | === Implikation 2: Satz zur Teilbarkeit von Summen=== |
:Für alle natürlichen Zahlen <math>a,b,t</math> gilt:<br /> | :Für alle natürlichen Zahlen <math>a,b,t</math> gilt:<br /> | ||
::Wenn <math>t</math> die Zahlen <math>a</math> und <math>b</math> teilt, dann teilt <math>t</math> auch die Summe <math>a+b</math>. | ::Wenn <math>t</math> die Zahlen <math>a</math> und <math>b</math> teilt, dann teilt <math>t</math> auch die Summe <math>a+b</math>. | ||
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*Behauptung:<br /> | *Behauptung:<br /> | ||
::<math>t|(a+b)</math> | ::<math>t|(a+b)</math> | ||
+ | ===Implikation 3: Nebenwinkelsatz=== | ||
+ | :Wenn <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> Nebenwinkel sind, dann ist die Summe ihrer Größen <math>180^\circ</math> | ||
+ | In anderer Formulierung ohne wenn-dann: | ||
+ | :Nebenwinkel ergänzen sich zu <math>180^\circ</math> | ||
+ | *Voraussetzung: | ||
+ | :: <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> sind Nebenwinkel | ||
+ | *Behauptung: | ||
+ | ::<math>\alpha</math> und <math>\beta</math> sind supplementär. | ||
+ | ===Implikation 4: Scheitelwinkelsatz=== | ||
+ | :Wenn die beiden Winkel <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> Scheitelwinkel sind, dann haben sie dieselbe Größe. | ||
+ | alternative Formulierung ohne wenn-dann: | ||
+ | :Scheitelwinkel haben dieselbe Größe. oder | ||
+ | :Scheitelwinkel sind kongruent zueinander. | ||
<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben ---> | <!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben ---> | ||
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[[Kategorie:Einführung_S]] | [[Kategorie:Einführung_S]] |
Version vom 10. Mai 2017, 16:56 Uhr
ImplikationenGenerelle Kennzeichnung von ImplikationenImplikationen sind spezielle mathematische Aussagen, deren Typ sich kurz als wie folgt darstellen bzw. beschreiben lässt:
Die Aussage BeispieleImplikation 1: Teilbarkeit durch 3
Implikation 2: Satz zur Teilbarkeit von Summen
Implikation 3: Nebenwinkelsatz
In anderer Formulierung ohne wenn-dann:
Implikation 4: Scheitelwinkelsatz
alternative Formulierung ohne wenn-dann:
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