Die symmetrische Gruppe S4 WS17/18: Unterschied zwischen den Versionen

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==Begriff der symmetrischen Gruppe==
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==Begriff der symmetrischen Gruppe <math>S_n</math>==
 
Unter einer symmetrischen Gruppe <math>S_n</math> versteht man die Gruppe aller Permutationen  von <math>n</math> Elementen.<br />
 
Unter einer symmetrischen Gruppe <math>S_n</math> versteht man die Gruppe aller Permutationen  von <math>n</math> Elementen.<br />
  
 
https://de.wikipedia.org/wiki/Symmetrische_Gruppe
 
https://de.wikipedia.org/wiki/Symmetrische_Gruppe
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==<math>S_3</math>==
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Die <math>S_3</math> wäre dementsprechend die Gruppe aller Permutationen von 3 Elementen bzgl. der Nacheinanderausführung (NAF) von Abbildungen. Die <math>S_3</math> besteht damit aus <math>3!=6</math> Permutationen.<br />
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Eine Exceldatei zur Generierung der <math>S_3</math> wurde in der Vorlesung vorgestellt: <br />
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==<math>S_4</math>==
 
==<math>S_4</math>==
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Die <math>S_4</math> wäre dementsprechend die Gruppe aller Permutationen von 4 Elementen bzgl. der Nacheinanderausführung von Abbildungen. Die <math>S_4</math> besteht damit aus <math>4!=24</math> Permutationen.
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Die <math>S_4</math> wäre dementsprechend die Gruppe aller Permutationen von 4 Elementen bzgl. der Nacheinanderausführung (NAF) von Abbildungen. Die <math>S_4</math> besteht damit aus <math>4!=24</math> Permutationen.<br />
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[[Datei:S 4 leer.xlsx|thumb|Vorbereitete Exceldatei zur Generierung der Symmetrischen Gruppe S4.]]<br />
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[[Datei:S4 leer.png|thumb|screenshot der Exceldatei S4_leer]]
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Aktuelle Version vom 31. Oktober 2017, 15:31 Uhr

Begriff der symmetrischen Gruppe S_n

Unter einer symmetrischen Gruppe S_n versteht man die Gruppe aller Permutationen von n Elementen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Symmetrische_Gruppe

S_3

Die S_3 wäre dementsprechend die Gruppe aller Permutationen von 3 Elementen bzgl. der Nacheinanderausführung (NAF) von Abbildungen. Die S_3 besteht damit aus 3!=6 Permutationen.
Eine Exceldatei zur Generierung der S_3 wurde in der Vorlesung vorgestellt:
Datei:S3.xlsx

S_4

Die S_4 wäre dementsprechend die Gruppe aller Permutationen von 4 Elementen bzgl. der Nacheinanderausführung (NAF) von Abbildungen. Die S_4 besteht damit aus 4!=24 Permutationen.

Datei:S 4 leer.xlsx

Screenshot der Datei:

screenshot der Exceldatei S4_leer
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