Lösung von Aufgabe 5.1 P (WS 17 18): Unterschied zwischen den Versionen
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| − | 5.1b) Kontraposition: Wenn das Dreieck nicht gleichschenklig ist, dann ist es auch nicht gleichseitig. | + | 5.1b) Kontraposition: Wenn das Dreieck nicht gleichschenklig ist, dann ist es auch nicht gleichseitig. <br> |
| − | Vor.: Dreieck ist nicht gleichschenklig | + | Vor.: Dreieck ist nicht gleichschenklig <br> |
| − | Behaupt.: Dreieck ist auch nicht gleichseitig | + | Behaupt.: Dreieck ist auch nicht gleichseitig <br><br/> |
| − | 1) Dreieck hat keine zwei gleich langen Seite (Begründung: Vor., Def. gleichschenkliges Dreieck) | + | 1) Dreieck hat keine zwei gleich langen Seite (Begründung: Vor., Def. gleichschenkliges Dreieck) <br> |
| − | 2) Wenn Dreieck keine zwei gleichlangen Seiten hat, dann hat es auch keine drei gleich langen Seiten (Begründung: 1)) | + | 2) Wenn Dreieck keine zwei gleichlangen Seiten hat, dann hat es auch keine drei gleich langen Seiten (Begründung: 1)) <br> |
| − | 3) Wenn es nicht gleichschenklig ist, dann ist es auch nicht gleichseitig (Begründung: 1), 2), Def. gleichseitiges Dreieck) | + | 3) Wenn es nicht gleichschenklig ist, dann ist es auch nicht gleichseitig (Begründung: 1), 2), Def. gleichseitiges Dreieck)<br><br /> |
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| + | Von [[Benutzer: Lea-Sophie]] | ||
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| + | Hallo Lea-Sophie,<br> | ||
| + | deine Beweisführung ist richtig ;) <br><br/> | ||
| + | Liebe Grüße --[[Benutzer:Tutor: Alex|Tutor: Alex]] ([[Benutzer Diskussion:Tutor: Alex|Diskussion]]) 16:23, 12. Feb. 2018 (CET) | ||
Aktuelle Version vom 12. Februar 2018, 16:23 Uhr
a) Definieren Sie die Begriffe: "gleichseitiges Dreieck" und "gleichschenkliges Dreieck". Die Begriffe "Dreieck" und "Seite eines Dreiecks" seien bereits definiert.
b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck.
5.1b) Kontraposition: Wenn das Dreieck nicht gleichschenklig ist, dann ist es auch nicht gleichseitig.
Vor.: Dreieck ist nicht gleichschenklig
Behaupt.: Dreieck ist auch nicht gleichseitig
1) Dreieck hat keine zwei gleich langen Seite (Begründung: Vor., Def. gleichschenkliges Dreieck)
2) Wenn Dreieck keine zwei gleichlangen Seiten hat, dann hat es auch keine drei gleich langen Seiten (Begründung: 1))
3) Wenn es nicht gleichschenklig ist, dann ist es auch nicht gleichseitig (Begründung: 1), 2), Def. gleichseitiges Dreieck)
Hallo Lea-Sophie,
deine Beweisführung ist richtig ;)
Liebe Grüße --Tutor: Alex (Diskussion) 16:23, 12. Feb. 2018 (CET)
